likefeng 发表于 2008-11-26 10:56

请教：这两种固有频率算法的意义

我在论坛上看到求振动微分方程固有频率有两种：
Mx"+Cx'+Kx=f,
一种是无阻尼求法：wn=eig(K,M)
另一种是：A=, 求eig(A)即可得
请大家解释一下这两种的区别。
我分别用这两种计算的立体如下：
m=[-1 0.0002;0.0002 2.7273e-4];
>> k=;
c=;


=eig(k,m)
v =
    1.0000    0.0072
   -0.2705    1.0000

d =
   -1.0125         0
         0    4.4253


第二种：
A=
Ev=eig(A)
A =
         0         0    1.0000    1.0000
         0         0    1.0000    1.0000
    1.0020   -0.0389    0.0379   -0.0051
   -1.4681   -4.4148    0.0800    0.0018

Ev =
   0.0666         
-0.0000         
-0.0135 + 2.2185i
-0.0135 - 2.2185i

请大家帮忙，困扰我好长时间了。

欧阳中华 发表于 2008-11-27 08:50

.
    一个是含阻尼系统的特征值，一个是无阻尼系统的特征值。

无阻尼系统的特征值就是系统无阻尼状态下系统的固有频率. ..

   有阻尼系统的特征值包含了系统的耗散（衰减）和固有频率两部分.. .

   上面的例子没有看的明白，质量矩阵和攻读矩阵都是一维，而且还有负值，不知道是表示什么样的系统.. .

likefeng 发表于 2008-11-27 10:23

谢谢，我做的是弹性铰接叶片的模型系统，质量和刚度矩阵都是二维，但是从上面的结果来看，结果不对。

欧阳中华 发表于 2008-11-27 11:10

.
   从帖子上看质量和刚度矩阵都是一维的呀.. ..

ChaChing 发表于 2008-11-29 16:27

楼主的k/c为何都不是对称!?

likefeng 发表于 2008-12-2 15:50

这是我按照相关论文公式及数据算出的，不对称难道就不能直接求解频率吗？

ChaChing 发表于 2008-12-2 18:58

工程上我接触到的一般都较简单, 所以是对称的!

mingryue 发表于 2008-12-4 10:45

楼主，我认为第二种求解方法是应该先把二阶微分方程化为状态方程
然后利用两种方程的关系来求解的，这种方法在有粘性阻尼中是比较常用的
第二种，这种是用来求解无阻尼，这种方法对于有阻尼系统是不行的吧。

[ 本帖最后由 mingryue 于 2008-12-4 10:47 编辑 ]

likefeng 发表于 2008-12-4 21:16

再看看书，楼上的有理
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