ChaChing 发表于 2009-12-18 00:22

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为何强调"仅"? 因猜测楼主的问句, 所下的结论!
若不是"仅", 而存在有其他耦合型(couple)的模态, 当然就不是那样的结论了!

dujunmin 发表于 2009-12-19 11:39

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  这是一个非常有意思的问题,楼上朋友在前面的讨论中提到:
  “共振简单说是激励频率接近模态频率, 与激励方向无关,除非激励点刚好是节点(node point), 否则当激励频率接近模态频率都会引发共振”
   这句话我同意后半部分,但前半部分想和你商榷一下。
   共振并不能说和激励方向无关,就如同有人举出的例子,一根梁若一阶弯曲固有频率15,那么施加轴向的15HZ的力,结果会是怎样呢,肯定只会在轴向产生运动,而不会产生一阶模态下的共振。
   其实,这个问题可以这样理解,产生共振就是在某一阶模态方程中,激励力的频率等于该阶模态下的固有频率,但是如果在该阶模态方程中就没有模态力时,自然也就不会引起共振了。

yang001001 发表于 2009-12-23 13:59

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楼上的朋友能否帮忙解答一下,先谢过:

对于你的这段话
共振并不能说和激励方向无关,就如同有人举出的例子,一根梁若一阶弯曲固有频率15,那么施加轴向的15HZ的力,结果会是怎样呢,肯定只会在轴向产生运动,而不会产生一阶模态下的共振。

我这样理解:在模态理论中,产生第n阶振型的力在第m阶振型对应的位移上做的功等于0。这里设梁的轴向为X向,其第一阶模态为上下摆动,即在YZ平面运动。如果在X向施加频率为第一阶模态频率的载荷,并不会出现第一阶模态共振。
问题一:这里的X向载荷和第一阶模态向量垂直,能否推断:沿着X向(轴向)应该也有其中某一阶模态?
问题二:如果物理坐标下某一向量A(如X向向量)与某一模态坐标向量B‘在物理坐标系下的投影B(如梁的上下摆动对应模态向量在物理坐标系下的投影为Z向向量)正交,能否推断:沿着向量A的力,并不会对模态B’做功?

dujunmin 发表于 2009-12-23 19:27

回答问题1:在轴向(X向)会有某一阶模态,你施加的激励如果是轴向,也能激起该阶模态,但如果频率相差加大,可能响应较小;
问题2:关于这个问题,是这样的,对于某一阶模态方程,等式左边我不解释了(模态质量乘该阶模态的加速度+..),等式右边等于振型向量的转置乘广义力向量,如果振型向量在某一个自由度上是0,而广义力又恰恰只在此自由度上数值不为0(其他都为0),那就意味着该阶模态方程的模态力为0,自然也就对系统的振动没有贡献了。可能说得有点复杂,你体会一下,我们上面举的例子是否就是这种状况。
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查看完整版本: 求助:激励方向与振形的关系