hawaii 发表于 2008-4-23 08:59

非线性振动的振型叠加问题

本人认为，不必“谈非变色”，结构中的非线性动力问题，只不过是高等数学中的变系数非齐次二阶线性微分方程组的问题，仍属线性的微分方程组的问题，因而线性叠加原理照样可以用，亦即振型叠加法仍然可用。不知大家想法如何？欢迎讨论！

16443 发表于 2008-4-23 10:23

为啥可以应用叠加原理？
给举个例子说明一下。

hawaii 发表于 2008-4-23 12:57

请见附件高等数学中关于线性微分方程的论述。

lincongchen 发表于 2008-4-23 14:21

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这个不能的吧.线性的可以.非线性绝对不对的

16443 发表于 2008-4-23 14:43

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这里的参数都是线性的，而非线性振动方程中的一些参数是非线性的，这两个不是一回事吧。

hawaii 发表于 2008-4-23 16:25

这里的系数P（X）、Q（X）也可以是关于X的任意函数吧？在非线性结构动力学中，其中的位移U就相当于这里的X吧？在非线性结构动力学中，一般的非线性就是刚度不是常数，而是随位移而变化，不正是这里的P（X）、Q（X）吗？

多情清秋 发表于 2008-4-23 17:05

原帖由 hawaii 于 2008-4-23 16:25 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
这里的系数P（X）、Q（X）也可以是关于X的任意函数吧？在非线性结构动力学中，其中的位移U就相当于这里的X吧？在非线性结构动力学中，一般的非线性就是刚度不是常数，而是随位移而变化，不正是这里的P（X）、Q（X）吗 ...

非线性结构动力学中的t相当于这里的x，u相当于这里的y

hawaii 发表于 2008-4-23 18:46

谢谢指点。确实是我自己搞混了。谢谢大家！

zyl-jd2000 发表于 2008-4-26 12:03

非线性也能叠加？
恐怕要推翻传统理论

sssbbbhhh1 发表于 2008-11-5 14:19

大家没看到本质   楼主说的是线性时变问题   不是非线性   线性时变是可以叠加的

无水1324 发表于 2008-11-5 19:51

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对的，时变是可以叠加，但是这个又有什么意义呢？

winlswinls 发表于 2008-12-22 19:49

非线性振动系统不适用叠加原理
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