非线性振动的振型叠加问题

hawaii · 发表于 2008-4-23 08:59

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本人认为，不必“谈非变色”，结构中的非线性动力问题，只不过是高等数学中的变系数非齐次二阶线性微分方程组的问题，仍属线性的微分方程组的问题，因而线性叠加原理照样可以用，亦即振型叠加法仍然可用。不知大家想法如何？欢迎讨论！

16443 · 发表于 2008-4-23 10:23

为啥可以应用叠加原理？
给举个例子说明一下。

hawaii · 发表于 2008-4-23 12:57

请见附件高等数学中关于线性微分方程的论述。

lincongchen · 发表于 2008-4-23 14:21

这个不能的吧.线性的可以.非线性绝对不对的

16443 · 发表于 2008-4-23 14:43

这里的参数都是线性的，而非线性振动方程中的一些参数是非线性的，这两个不是一回事吧。

hawaii · 发表于 2008-4-23 16:25

这里的系数P（X）、Q（X）也可以是关于X的任意函数吧？在非线性结构动力学中，其中的位移U就相当于这里的X吧？在非线性结构动力学中，一般的非线性就是刚度不是常数，而是随位移而变化，不正是这里的P（X）、Q（X）吗？

多情清秋 · 发表于 2008-4-23 17:05

原帖由 hawaii 于 2008-4-23 16:25 发表

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这里的系数P（X）、Q（X）也可以是关于X的任意函数吧？在非线性结构动力学中，其中的位移U就相当于这里的X吧？在非线性结构动力学中，一般的非线性就是刚度不是常数，而是随位移而变化，不正是这里的P（X）、Q（X）吗 ...

非线性结构动力学中的t相当于这里的x，u相当于这里的y

hawaii · 发表于 2008-4-23 18:46

谢谢指点。确实是我自己搞混了。谢谢大家！

zyl-jd2000 · 发表于 2008-4-26 12:03

非线性也能叠加？
恐怕要推翻传统理论

sssbbbhhh1 · 发表于 2008-11-5 14:19

大家没看到本质楼主说的是线性时变问题不是非线性线性时变是可以叠加的

无水1324 · 发表于 2008-11-5 19:51

对的，时变是可以叠加，但是这个又有什么意义呢？

winlswinls · 发表于 2008-12-22 19:49

非线性振动系统不适用叠加原理

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