请教 fft与AR模型功率谱的区别
书上说,AR模型(现代谱估计)比周期图(经典谱估计)在方差和分辨率上好!!!我的问题是:
1.AR模型功率谱估计方差性能好具体有什么意义?是不是说纵坐标的功率值更接近理论值?
2.对同样的数据,直接周期图,分辨率为fs/N,而AR模型求得的功率谱横坐标间隔不也是fs/N吗?
3.通过计算,我的感觉就是AR模型比周期图平滑,但分辨率好没体现出来,这是什么原因?
4.我做的是建筑物的振动分析,除了通过功率谱分析物体主频外,最好也能分析出振动的相对位移,通过AR模型的功率谱怎么求振幅--频率图???
希望高手解答
此致敬礼 1.方差性能好应该就是谱线比较光滑,波动小;
2.fs/N是频率分辨率,还有一种关于频率分辨率的说法就是指谱峰尖锐与否,如果谱峰太宽,那么就说它分辨率比较低;
3.时间序列建模,模型阶数选择比较重要。 在已知p个AR系数后,功率谱的数学表达式如下式,其中ω可以取任意值,也就是ω可以是一个连续值,这要比fs/N的分辨率高多了。关于AR谱的分辨率,可参看胡广书 “数字信号处理-理论、算法与实现”一书,12.3.1节中介绍了这方面的知识。
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宋老师说得对,呵呵请教3楼
请教3楼
胡广书 “数字信号处理-理论、算法与实现”一书,12.2节中说:ω=2π/N,然后公式就可以用FFT计算,3楼说ω是连续的值,那么是不是可以这样理解,用FFt计算时,N可以取大于原时间序列的值,因为只有N变大了,df=fs/N才会变小,分辨率才提高啊,不然如果式中的N还是跟以前一样,ar模型的分辨率不是和周期图的一样吗?
这里不是很明白,MATLAB里的公式pburg计算出来的结果,频率轴的间隔是和周期图的一样,就是不明白ar谱分析分辨率高是怎么体现出来的,麻烦智者解惑下。 原帖由 puddinggzq 于 2008-4-10 15:56 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
胡广书 “数字信号处理-理论、算法与实现”一书,12.2节中说:
ω=2π/N,然后公式就可以用FFT计算,3楼说ω是连续的值,那么是不是可以这样理解,用FFt计算时,N可以取大于原时间序列的值,因为只有N变大了,df=fs/N才会变小,分辨率才提高啊,不然如果式中的N还是跟以前一样,ar模型的分辨率不是和周期图的一样吗?
这里不是很明白,MATLAB里的公式pburg计算出来的结果,频率轴的间隔是和周期图的一样,就是不明白ar谱分析分辨率高是怎么体现出来的,麻烦智者解惑下。
对的,在已知AR系数后求频谱时,N不拘于原数据的长度,它实际上是p个AR系数,补上N-p个零作FFT分析,与原 数据的长度完全无关,即N可以是原数据长,也可以不是。当然,当N为原数据长时,其分辨率和周期图一样了。
附录中附上了lpcar2pf和rfft(把后缀txt改为m),是在已知AR系数求功率谱密度的MATLAB函数。可以先用burg法求出AR系数,再调用lpcar2pf求出功率谱密度。
[ 本帖最后由 songzy41 于 2008-4-10 18:18 编辑 ]
感谢!
感谢7楼的答疑解惑,现在感觉明白多了,不知道能否留个QQ或邮箱,碰到疑难可以直接请教!继续请教
还有一个新问题:都说现代功率谱方差性能好,方差性能好在图上表现为平滑,带一般用功率谱分析,都是分析横坐标,即分析频率,很少分析纵坐标,我的问题是,纵坐标的方差小,具体有什么好处?
我的理解是由于功率谱的曲线和横坐标(频率)围成的面积是均方差的平方,是不是谱越平滑,在特定的频率段内求得的均方差就越接近理论值?
期待解惑 看看:loveliness::loveliness:
请教!!
对于一数组的一列傅立叶变换菜鸟请教!!
对于一数组的一列A进行傅立叶变换n=512;
fs=1000;
y=fft(A,n);????
Y=abs(y);
f=(0:n/2-1)*fs/n;????
plot(f,Y(1:257));
对于变换后得到的Y和f的关系不太理解,当plot的命令执行后,得到幅度-频率的关系,f与Y是一一对应的关系,f是频率的增加一直到255fs/512可以理解,数组中的元素A1,A2........An,变换后再取绝对值得到A1',A2'........An' , plot是不是f0(0)对应 A1',f1(1*1000/512)对应A2',f2(2*1000/512)对应 A3'............这样配对打出来图的呢???本人刚刚接触信号处理,请高手赐教!!谢谢!!
菜鸟请教
想用AR谱估计得到频率我只知道用AR谱估计在峰值处能得到频率,但究竟怎么得到频率的就不甚明白;
还有能从AR谱估计反推出频率的公式吗?
谢谢前辈能给以指点!! 原帖由 531 于 2008-11-22 12:48 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
想用AR谱估计得到频率
我只知道用AR谱估计在峰值处能得到频率,但究竟怎么得到频率的就不甚明白;
还有能从AR谱估计反推出频率的公式吗?
谢谢前辈能给以指点!!
实际上AR谱是从以前帖子给的公式推算出来的,而若想从AR模型中求出共振峰频率,可以这样求:AR模型的传递函数(Z变换)如下式,则求分母的极点,就能解求出该模型的共振峰频率。 有用!呵呵,正在学这个!
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