区分Poincare截面和频闪法
区别一下这两种方法！（相关内容摘自吕金虎——混沌时间序列分析及其应用）
Poincare截面法——在相空间适当地选取一截面（要有利于观察系统的运动特征和变化，如截面不能和轨线相切，更不能包含轨线），称此截面为Poincare截面，相空间的连续轨迹与Poincare截面的交点称为截点。
设记录得到的Poincare截点为：B0、B1、......、Bn、......，这样，就在Poincare截面上让系统连续运动，将为低维的离散点之间的映射：
B(n+1)=TB(n)
上述的T称为Poincare映射。
通过观察Poincare截面上截点的信息可以判断是否发生混沌。
频闪法——对于相平面上连续运动轨道，每隔一定时间间隔观测一次轨道上的代表点，可以得到一系列的离散点，研究轨道运动，就归结为研究这些离散点的运动。观测的时间间隔称为采样周期，观测到的轨道上的代表点称为采样点。
每隔一定时间间隔观测一次，相当于闪光一次的频闪。这样对于定态，观测到的是一个固定点；对于周期运动，由于轨道是封闭曲线，所以观测到的仍然是一个不动点；如果采样点是分布在一定的区域内的密集点，且具有层次结构，则运动是混沌的！
在论坛里看到的gghhjj大大写出的那个程序，如
options=[];
tspan=linspace(t0,tf,10001); %固定时间步长
=ode45(@odefun,tspan,Y0,[ ],T,P);
plot(Y(1000:100:end,1),Y(1000:100:end,2),'.');
应该是一种频闪方法！ ^_^，以前就看过这类总结，不过不是很全面，你这个还不错
poincare映射和频闪法是有一定区别的，不过在应用中灵活掌握就是了 从这个方面来看，其实应用起来可以看作是一样的，毕竟效果差不多，呵呵，现在就是有点混用的 没有混用，这个区别在前面的帖子中有很多讨论了闪频是一种Ｐｏｉｎｃａｒｅ图，这时候截面为垂直时间轴的平面而已 是可以这么理解，但还是觉得有些问题！
如上次我的一个求助“Poincare截面的截取讨论 ”里面，无水给出的方法是
tt=2*pi/1.2;
=ode45(@odefun,,,options,[],ff);
plot(x(7000:100:end,1),x(7000:100:end,2),'.')
那我的问题就是，对于单频激励，很简单，只需设置tt=2*pi/omiga就行了
对于多频激励，设置tt=2*pi/omiga2（较大的那个）应该也可以实现
那如果我的激励是随机的呢？？这种闪频方法可以实现吗？ 原帖由 octopussheng 于 2007-7-13 10:55 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
是可以这么理解，但还是觉得有些问题！
如上次我的一个求助“Poincare截面的截取讨论 ”里面，无水给出的方法是
tt=2*pi/1.2;
=ode45(@odefun,,,options,[],ff);
plot(x(7000:10 ...
这时候首先你要确定的是周期解得周期了，与一般的参数激励系统不同。他的周期你需要计算求出来 嗯，这个确实很讨厌，呵呵！恨死Poincare了，哈哈:lol 原帖由 octopussheng 于 2007-7-13 11:22 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
嗯，这个确实很讨厌，呵呵！恨死Poincare了，哈哈:lol
恨没有用，学会一种方法，用来解决自己的问题就可以了。有时间的话可以深入研究根据Poincare定义确定的Poincare截面。 频闪法应该是对时间操作，而Poincare截面应该是对空间坐标操作，应该不是一回事吧，不过有些周期解（合适选择频闪时间和Poincare截面）应该一样 原帖由 中原 于 2007-7-15 12:11 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
频闪法应该是对时间操作，而Poincare截面应该是对空间坐标操作，应该不是一回事吧，不过有些周期解（合适选择频闪时间和Poincare截面）应该一样
这个是不矛盾的，时间也可以看作空间中的一个变量，但自由度为例，即是一个三维空间，然后取截面 频闪法并不是以一个截面为操作基础的，怀疑其相对Poincare截面的说明能力 原帖由 中原 于 2007-7-15 17:56 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
频闪法并不是以一个截面为操作基础的，怀疑其相对Poincare截面的说明能力
频闪只是有些局限性而已！ 哈哈哈哈，无用的方法:lol 原帖由 中原 于 2007-7-15 19:38 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
哈哈哈哈，无用的方法:lol
请问你都是用标准的定义做的吗？ 想想频闪法求取的那些点能反映什么呢？很难说清楚，反正我是觉得从几何角度看还是Poincare截面才有说服力，请教频闪法如何体现它的意义？