回复 #30 无水1324 的帖子
谢谢哦,无水,你给的程序显示的是相图和庞加莱映射点吧??但是显示出来的红色点太少了我看文献上人家作出来的有很多点也很规则,为什么呢? 相图一般是规则或者不规则曲线，但是庞加莱映射点多少可不一定，有的还可能就一个点呢，这主要看你的具体问题
回复 #30 无水1324 的帖子
我要找的是达到混沌状态时的庞加莱映射截面图,那时的比较规则哦,当映射点是一些成片的,具有分形结构的密集点时,那时是混沌状态,现在达芬方程里一般是通过改变F,W , U等参数来达到混沌状态么,帮我看看哦,无水?回复 #33 zhangdexuan 的帖子
你把你编的程序发过来我帮你调试吧
回复 #31 zhangdexuan 的帖子
红色点是Poincare相点回复 #35 无水1324 的帖子
% Poincare_section[绘制庞加莱截面图]betaa=0.25;
F=1.093;
v=2/3;
Poin=inline(['[x(2);',...
'-2*betaa*x(2)-x(2).^2.*sin(x(1))+F*cos(v*t);',...
'v]'],...
't','x','flag','betaa','F','v');
% Poincare_section[绘制庞加莱截面图]
=ode45(Poin,,,[],betaa,F,v);
x(:,2)=mod(x(:,2),2*pi)-pi;
phi0=pi*2/3; % 选择phi=2*pi/3这个截面
for k=1:round(max(x(:,3))/2/pi);
d=x(:,3)-(k-1)*2*pi-phi0;
=sort(abs(d));
x1l=x(K(1),1);
x1r=x(K(2),1);
x2l=x(K(1),2);
x2r=x(K(2),2);
x3l=x(K(1),3);
x3r=x(K(2),3);
if abs(P(1))+abs(P(2))<3e-16;
X1(k)=x1l;
X2(k)=x2l;
else
Q=polyfit(,,1);
X1(k)=polyval(Q,(k-1)*2*pi-phi0);
Q=polyfit(,,1);
X2(k)=polyval(Q,(k-1)*2*pi-phi0);
end
end
plot(X1,X2,'.');
xlabel('\theta','fontsize',14);
ylabel('d\theta/dt','fontsize',14);
问题：上面的程序中运用的方程是% 单摆方程[不显含时间t的自治系统]
% 方程如下:
% dθ/dt=ω,
% dω/dt=-2*β*-ω^2*sin(θ)+F*cos(vt)
% dψ/dt=v
betaa=0.25;
F=1.093;
v=2/3;
P2=-2*betaa*x(2)-x(2).^2.*sin(x(1))+F*cos(v*t);
dx=;
现在我想把这单摆脱方程换成达芬方程如下所示
function df=dafen(t,x,flag,force)
df=;
即
帮我换进去可以吗？程序都是现成的
还有就是下面的程序是庞加莱截面图生成程序吗，我操作了跟别人生成的有较大差距哦
上面的程序是我自己找的,因为我刚学MATLAB,又急着用哦,麻烦了,无水,呵呵 没有必要写得这么复杂
回复 #37 无水1324 的帖子
哦,那之前的那个好象太简单了哦,而且生成的我总觉得不象庞加莱截面图,无水回复 #38 zhangdexuan 的帖子
是一样的只是你可能没有找到混沌区域
回复 #39 无水1324 的帖子
哦,好的,无水,你这方面蛮厉害哦,呵呵,我是南京的在校研究生,QQ:402559853,你的呢不懂多和你请教哦 好的
多交流学习 今天看了闻邦椿《非线性振动......》一书中“用点映射法求非线性系统周期运动——不动点”部分的内容，蛮有收获的！将文中的算法基本思想介绍如下：
一般情况下，相平面上的点，经过有限长的时间后，会进入某种周期运动，而成为一不动点。这一段有限时间称为过渡过程（我自己理解为瞬态运动过程，不知道对不对？），算法即从这一运动过程分析得到：取相平面上的有限个点作为初始点，从各个初始点出发，进行连续的点映射（利用RK方法求得x(n+1)=g(x(n))），当映射的次数足够多的时候，就会进入某个周期运动而成为不动点。
算法步骤：
（1）根据略知的运动特性确定分析的区间
（2）在分析区域内选择有限个点作为初始点（一般选择矩形网格的中心点），利用数值积分计算下一个周期后的位置，即求初始点的映射点，然后从映射点出发连续的进行点映射足够多的次数，如500次，即可得结果
我想，无水帮我修改的Poincare截面程序，既可以用这个思想来解释，从这个角度来看，应该说是正确的了！
回复 #42 octopussheng 的帖子
对，我的那种做法是闪频，也是某种意义上的Poincare图 前阵子看了胡海岩书中的有关poincare部分的内容，好像也是用闪频方法做Poincare截面的！ T=2*pi/1.2;=ode45('****',,);
figure(1)
plot(x(9000:end,1),x(9000:end,1))
figure(2)
plot(x(9000:100:end,1),x(9000:100:end,1))