求助：有阻尼时MATLAB中求固有频率以及振型
[求助]请教有阻尼时MATLAB中求固有频率以及振型当有阻尼时（M——质量矩阵；C—— 阻尼矩阵；K——刚度矩阵）
M*X''+CX'+KX=0
该怎么求系统的固有频率和振型啊
我会牢牢记住大家的帮助的！！！
回复 #1 zhaoqinquan 的帖子
固有频率和振型时是不考虑阻尼的用=eig(inv(M)*K);
计算出特征向量阵vec和特征值val，再排序即可得到振型矩阵和频率 有阻尼时，要把阻尼分类分别处理，人还没研究清楚，matlab也无能为力啊。可参照二楼求出无阻尼固有频率
回复 #1 zhaoqinquan 的帖子
好像记得有人问过，但找了半天没找到，:@L有一个近似算法是现在常用的，就是先求出无阻尼系统的固有频率及相应振型矩阵，用命令eig(K,M,'qz')或者eig(K,M)，将系统正则化，求出正则阻尼矩阵，其可能不是对角矩阵，但取其对角元素即可，那么阻尼系统固有频率为wr=w*sqrt(1-c),其中c为正则阻尼矩阵对角线上元素，而系统的振型不变，因此原来地振型矩阵中各列向量仍对应阻尼系统各固有频率
[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2007-5-23 18:05 编辑 ]
下面是程序，输入M，D，K
function =vbr_sf(m,d,k)%vbr_sfvbr_sf(m,d,k)
% =vbr4(m,d,k)
% function vbr_sf finds the mode shapes and natural frequencies of
% a linear second order matrix equation.
% =vbr_sf(m,k) finds the mode shapes and natural frequencies
% for the undamped case.
if nargin==2
k=d;
=eig(m\k);
w=sqrt(w);
end
if nargin==3
if norm(d/m*k-k/m*d) < 1e-8*norm(k/m*d)
%disp('Damping is proportional, eigenvectors are real.')
=eig(m\k);
w=sqrt(w);
zeta=(v'*m*v)\(v'*d*v)/2/w;
else
%disp('Damping is non-proportional, eigenvectors are complex.')
a=;
=eig(a);
w=abs(w1);
zeta=-real(w1)/w;
end
end
w=diag(w);zeta=diag(zeta); :victory:
[ 本帖最后由 zhaoqinquan 于 2007-6-1 15:34 编辑 ] 回复 xuhuaibing 的帖子
牛人啊
怀兵，那么巧啊，我是Ye Xijun啊 转换到状态空间，系统矩阵的零点就是特征值～～ 回复 20052731 的帖子
请教了，这方面不是很懂，能不能解释具体一点？
无阻尼时=eig(M,k);
有阻尼时怎么就变成=eig(inv(M)*K)了？ 回复 9 # secondye 的帖子
你会不会求控制理论中系统矩阵啊 ？ secondye 发表于 2010-10-28 11:31 static/image/common/back.gif
回复 20052731 的帖子
请教了，这方面不是很懂，能不能解释具体一点？
这两个命令是一致的 回复 5 # gxc8208 的帖子
此处为对称系统的复模态 回复 4 # 咕噜噜 的帖子
如果引用结构阻尼，E=E(1+iy),y为loss factor，matlab中有无专门的命令求这个形式下的固有频率啊，谢谢~~~ >> m=;
>> k=;
>> d=;
>> vbr sf(m,d,k)
??? Undefined function or method 'vbr' for input arguments of
type 'char'.
我怎么出现这样的情况呢 ？有谁帮忙看看问题出在哪里呢 gxc8208 发表于 2007-5-24 16:25 static/image/common/back.gif
function =vbr_sf(m,d,k)
%vbr_sfvbr_sf(m,d,k)
% =vbr4(m,d,k)
>> m=;
>> k=;
>> d=;
>> vbr sf(m,d,k)
??? Undefined function or method 'vbr' for input arguments of
type 'char'.
我运行程序怎么出现这种情况呢 怎么情况呀 ？
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