21172485 发表于 2007-1-16 14:43

基本概念讨论:固有频率变化问题

有个问题想的不是很明白
比如一个7质量块的弹簧质量系统,可求出7阶固有频率,
那么系统振动的时候何时以第一阶固有频率振动?什么时候又变化到第二阶固有频率呢,那么第3,4,5,.....,都什么时候出现呢.系统自由振动的时候究竟以哪阶固有频率振动呢?

pengweicai 发表于 2007-1-16 14:54

系统自由振动时是所有固有频率的叠加。

欧阳中华 发表于 2007-1-17 18:13

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    pengweicai 说的好像不太准确吧... ..

    分析一下文法,或是推敲一下物理概念,否则让人理解起来更是吃力... ..

欧阳中华 发表于 2007-1-18 21:52

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    振动系统的特性包括固有特性,固有特性一般指的是没有激励对应数学齐次方程的特征,也就是特征解,包括特征值(物理上常称固有频率)和特征向量(物理上常称振型)。固有特性是振动系统的一种自身固有特征,也可以这么理解,当系统以某个固有频率振动时,振动的振型一定是对应的固有振型。

   自由振动准确理解是在初始激扰(初始力或初位移)作用下,激扰撤销后系统的振动,对于线性无阻尼系统,由于系统存在正交性,若初始激扰是单频的,那么激励撤销后,系统仍然按激励的频率振动下去,振动响应是所有固有振型的叠加,仅仅当激励的频率等于某个固有频率时,振动的振响应就是对应的振型的若干倍;对于线性有阻尼系统,差别是振动的振响应会逐渐减小... ..
    如果激励是多频率成分,问题要复杂一些.

   响应是振型的叠加,频率不存在叠加... ..

xinyuxf 发表于 2007-1-19 10:24

看了几遍欧阳教授的讲解,还是不太明白。我记得自己的老师好像也是按pengweicai的说法讲的,不知道是不是我记错了,当时没认真学,呵。
       欧阳教授意思是否是这样:对于线性无阻尼系统,且初始激扰是单频的,系统的振动频率就等于激扰的频率,只不过振型可能是个频率所对应振型的叠加或对应振型的若干倍(根据频率是否等于固有频率)。
       如果是这个意思的话,我有一点不太明白,在以上的情况下,系统的自由振动是否就和其本身的固有频率没有关系了呢?也就是说系统的固有频率,在系统的自由振动中就不体现了呢?
       我不是搞振动的,只是看了帖子有了些问题,所以问的问题也不一定正确,呵呵

欧阳中华 发表于 2007-1-19 13:17

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    如果考察一下非齐次微分方程的解也许就好理解了,非齐次解是齐次解和特解的和....

happyman 发表于 2007-1-19 19:14

欧阳教授讲的很有道理。从系统的运动方程及其解上不难得出问题的答案。
1 系统的固有频率机振型是系统的固有特性,与激励无关;
2 系统的响应取决于系统的固有特性和激励特性。可能以某一阶固有频率振动,更普遍的情况是若干阶固有频率下振动的叠加。

21172485 发表于 2007-1-20 08:54

对于自由振动
究竟是固有频率叠加还是别的什么?糊涂了

shunguang 发表于 2008-7-12 00:34

同意欧阳教授的说法:“响应是振型的叠加,频率不存在叠加”,pengweicai大侠可能懒得写那么多话,所以表达得不够严谨。
固有频率和振型属于系统本身的特性,不受外界干扰的影响。但如果系统发生自由振动,其振动频率将取决于初始扰动,其振动响应是固有振型的叠加,特殊情况下,当振动频率等于固有频率时,其振动形式将等同于该频率下的固有振型。

romason 发表于 2008-7-13 14:16

完全同意!

新问题: 固有频率变化应指系统或者对象的刚度, 质量变化引起, 本人目前常做固有频率实验, 发现一批次产品的固有频率有变化,对比质量发现影响很小,那么, 请问,在对象结构上怎么寻找引起频率变化的原因?

谢谢!

欧阳中华 发表于 2008-7-13 19:36

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   考虑分析问题要从概念出发,什么问题就相对容易推断了. ..

    一般来说振动系统必须有惯性和弹性,往往还存在耗散(阻尼),惯性、弹性、耗散作用. . ..

   也就是系统的固有特性与惯性、弹性和耗散等有关,主要是惯性和弹性,惯性实际工程中通常不会有什么变化,而弹性相对比较容易发生变化,材料常数、剖面模数(断面出现裂纹、断裂. . .)、边界刚度等等发生变化都会显现系统变形刚度发生变化,导致系统固有频率随之发生变化. ..

hao1982 发表于 2008-7-13 20:58

回复 10楼 的帖子

如果次频的固有频率都比合格的小一些,那主要就是刚度的影响了
引起刚度变小又可能是其他很多原因

有实验做对比还是很好的

[ 本帖最后由 无水1324 于 2008-7-15 21:29 编辑 ]

程瑞岩 发表于 2012-5-28 12:02

来支持一下,刚来看得不太明白。

ziyun206 发表于 2013-10-16 21:57

欧阳中华 发表于 2007-1-18 21:52 static/image/common/back.gif
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    振动系统的特性包括固有特性,固有特性一般指的是没有激励对应数学齐次方程的特征,也就是特征解,包 ...

单自由度系统只有一个固有频率,所以该系统的响应是以该固有频率振动的;对于多自由度系统,由于有多个固有频率,因此响应的结果是多个主振型的合成,但是响应的频率不是所谓的以激振频率振动。不知道理解是否有误,欢迎讨论。

guiqing_chen 发表于 2013-10-16 23:26

基本概念的东西,都回去看书去吧!你们说的频率变化,咋都不考虑边界条件呢???
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