[讨论]关于非线性振动的幅频分析
最近遇到一个问题：用谐波平衡解非线性方程，，并作出系统的幅频图，但是在解非线性代数方程时总是出问题，不同的初值得到的解是不同的，这个怎么样跟数值解得到的幅频图进行对比， 你是用什么方法解非线性代数方程的？牛顿迭代法吗？我看到文献说最好不要用牛顿迭代法，可以用Broyden秩1法什么的。
我用增量谐波平衡法求出的结果，但做幅频分析时觉得不对，因为按道理其共振频率应该在固有频率值附近，可是我做出来的根本就不在其附近，没什么规律。 是呀
我也是出现这种情况！
真的搞不懂，那些前辈是怎么做出来的！
前辈、高手看到此帖要多指点！
[ 本帖最后由 mjhzhjg 于 2007-8-15 22:20 编辑 ] 各位高手：
关于齿轮的失稳转速是怎么定义的？
就是固有频率吗？
在那些书上有
[ 本帖最后由 无水1324 于 2006-8-15 17:21 编辑 ] 牛顿迭代法，
Broyden秩1法，都只是在精度与收敛速度上有所差别吧？我不是很懂
但是对于一个非线性的系统，假如这个幅频特性方程组是一个含有高次（〉3）的方程，理论上也应该是有很多对解的，这个是不是涉及到初值了？那我们对一个系统进行分析，究竟是怎么样判断选择那对解是我们想要的呢？
欢迎！谢谢！各位发表自己的意见。 有人吗？
帮帮忙。。。。。 我也遇到这样的问题，那些非线性的多解的幅频曲线是怎么做出来的呢？我做线性的现在是对了，在固有频率附近有共振峰值。非线性的用谐波平衡法做出来的不还是离散点吗？怎么作出多值呢？ 原帖由 无水1324 于 2006-8-15 17:25 发表
牛顿迭代法，
Broyden秩1法，都只是在精度与收敛速度上有所差别吧？我不是很懂
但是对于一个非线性的系统，假如这个幅频特性方程组是一个含有高次（〉3）的方程，理论上也应该是有很多对解的，这个是不是涉及到 ...
一般是的吧。反正说看文献说Broyden秩1法克服了牛顿迭代法的一些缺点。一般情况下，对初值都有严格的要求 的。这个看什么情况了，初值不能随便给吧。 原帖由 无水1324 于 2006-8-11 15:18 发表
最近遇到一个问题：
用谐波平衡解非线性方程，，并作出系统的幅频图，但是在解非线性代数方程时总是出问题，不同的初值得到的解是不同的，这个怎么样跟数值解得到的幅频图进行对比，
初值不同得到不同的解在非线性中是正常的，这也是非线性方程的一个特性。 谢谢院长来此
但是我们怎么确定那个是最能代表此系统的性质，
或者说由那个来分析系统的特性呢？
因为初值不同其响应曲线会有很大的差别. 非线性系统的性质并不全部由其解确定，因为不同的初值会导致系统的响应特性有本质的区别。 我明白了院长的意思，
那我们对于这种情况就是需要考虑多个初值 时的响应表现出来的特性，
综合这些再来评价一个系统？是吗？
谢谢指导哈 原帖由 happyman 于 2006-8-18 22:16 发表
非线性系统的性质并不全部由其解确定，因为不同的初值会导致系统的响应特性有本质的区别。
那很多论文中根据一个非线性的代数方程做出来的幅频响应，又怎么就能够用来分析这个系统的特性呢
而且他在分析的过程中，没有提到解这个代数方程的初值，只是说根据这个方程画出图。。。。
然后就得到了结论，这是 怎么回事？
高手，高手，指教一下，折腾了很长时间了，越想越糊涂. 我见过有文献分析过初值对系统动态特性的影响的，但分析的是分叉和混沌，不是做幅频特性分析的。
在特定的初值条件下，只要幅频响应有一定的特性我觉得也可以啊。
我就不知道那些跳跃，多值的幅频曲线是怎么做出来的啊？谐波平衡法在给定的频率下，最大幅值不是只有一个定解吗？怎么有多解的呢？你做的结果怎么样？ 有多解的
一个固定的频率有多个解，那么对应的微分方程就有，多个周期解，你说呢？