理论上讲，计算自由模态对约束模态没有什么意思，因为他们之间尽管运动方程是一样的，但边界条件不一样，所以模态结果没有可比性...
但是在工程实际中，往往要根据实际问题来分析，比如汽车的排气管，它本身比较长，悬挂固定，这样就可以模仿实际悬挂点，在实验室进行模态实验，这样也可以得到比较近似的结果，再一方面，排气管结构上细长，端点的固定刚度对排气管整体模态影响比较小，这也是简化的一个依据.. . 新手不太懂
发表一点愚见
自由模态应该是构件的固有特性
自由模态应该是在理论分析时用到，将自由模态和约束模态对比，应该可以分析出约束对该系统特性的影响和作用 .
charminggu的概念不对喽.... . 我认为自由模态没有什么实际意义，除非向楼上xawbw所言：飞机、火箭、导弹等需要整体结构分析模态的特殊问题（有没有必要进行这样的整体模态分析先不说）。但是即使是这些问题比如飞机内部的发动机转子或其他零件若要进行模态分析，那也必须是有边界条件的摸态分析才有意义。
模态
自由和约束模态分析只是边界条件不同的两种模态分析回复 楼主 jerryhit 的帖子
做自由模态一般都将结构悬挂，做自由模态对飞机，火箭等物约束的结构有重要意义。约束模态则是对普通结构，如有螺栓固定约束等结构进行分析
回复 24楼 mayongtao 的帖子
如果我将一结构固定在一格台架上做模态分析,难道它的边界条件是,速度不为0? 在不影響本體質量的條件下對於自由邊界所測得的自然頻率與約束邊界的差異
相信大家都知道只差別一個K值，所以基本上自然頻率會偏移，更會因為約束條件使的模態振型的改變。(不是變少)
而且理論與實際狀況上，模態振型是無限多個的.
但實際測試的狀況，會因為模擬或實測的條件不夠完整 或假設太少導致頻率或模態振型有所差異
有限元素分析與模態分析兩者是存在驗證的關係，在我所學 是盡量調整有限元素的模擬參數
來使得模擬分析結果與模態分析大致相同，所得的模擬條件也就越符合現實狀況。
例外 模態測試時，量測的點數也會影響振型表現的精準度，或許以後為了追求精準量測
會發展到nm等級的量測間距吧?who knows......
以上 有錯請指正謝謝 模态的自由不自由只是相对而言，在飞行器特别是导弹和卫星的模态分析中，当对弹体做整体分析中，常常作为自由模态，虽然仍然受到空气动力等外载荷，但是这些载荷是变化的而且他的约束也是变化的 .
蓝血儿，你将载荷和边界条件的概念混淆了.. . .
求助
请各位高手指导：1.自由模态前六阶是刚体模态，为0，这如何解释？
2.自由模态的第七阶与边界约束所得模态第一阶有联系吗？
3.如何读模态振型，如一阶扭转，一阶弯曲等。有时第1 、2 阶模态的振型为一阶扭转、一阶弯曲。如何解释？ 怎么许多高手都说自由模态没有什么实际意义? 个人以为那是有意义的, 而且那是最基本且必需的!
做过实际复杂结构/机构模态分析, 应该都知道要实际模拟接合处及边界是非常不容易的, 往往引进不少误差! 为避免累计误差, 许多小部品都是先执行自由模态分析, 了解其模态特性并与自由模态试验比对修订, 如此才能进入整体分析!
总之由小而大, 最后整体结构/机构组合件的模态分析其可信度才高!
还有飞机丶火箭丶导弹也并非一定得用自由模态, 依需求/个案处理! 这是个人所知道的 各位高手多指导，好好探讨 本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-22 15:16 编辑
原帖由 ChaChing 于 2010-1-13 23:18 发表
怎么许多高手都说自由模态没有什么实际意义? 个人以为那是有意义的, 而且那是最基本且必需的!
做过实际复杂结构/机构模态分析, 应该都知道要实际模拟接合处及边界是非常不容易的, 往往引进不少误差! 为避免累计误差 ...
一般来说，自由模态可以增加束缚，转化为有边界条件的模态，而边界条件的模态，转化为自由模态比较困难——“除非所关心的实际支撑条件得到满足，否则，还是以自由模态为好” 因此，某种条件下，自由模态试验更有意义。
——个人浅见。
可参考李德葆《实验模态分析及其应用》
[ 本帖最后由 zhouzhou2009201 于 2010-2-17 21:40 编辑 ]
回复 41楼 hpf12901 的帖子
1、自由模态前六阶为0，是有前提的，即考虑了结构六个方向上的自由度，如果是平面问题，那么就只有前3阶固有频率为0，因为平面问题的单元节点只有3个自由度；至于为什么前几阶国有频率为0，我想可以从特征方程的求解过程去分析；2、自由模态的第7阶固有频率和约束条件下的第1阶固有频率之间没有关系，可以这么来考虑一下，如果有关系，是和哪种约束条件下的模态有关系呢，而不同的约束条件下的模态是完全不一样的。