连续系统频率与振型 matlab求解

shdrsun · 发表于 2010-10-13 22:04

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连续系统求频率振型，最后归结到式子A(omega)x=0，
其中x为振型系数，如梁振型phi(x)=a1*sin(beta*x)+a2*cos(beta*x)+a3*sinh(beta*x)+a4*cosh(beta*x)，x=[a1 a2 a3 a4]'
首先利用x有非零解条件，det[A(omega)]=0求得频率omega的值，然后将omega回代到方程中得振型。
求得的omega值代入A，假设A是n阶的，显然A是奇异的，这里rank（A）<n，a1,a2,a3,a4值不能简单的通过解方程求得。需要首先确定线性无关的量，然后再求。
我的问题是matlab中怎么处理这个问题？有没有通用的程序或者方法来处理这一问题，得到振型函数系数进而得到振型。

ChaChing · 发表于 2010-10-14 00:03

help eig?

guiqing_chen · 发表于 2010-10-14 11:08

应该还没人编写此MATLAB程序，不过连续系统求振型、频率，关键是先确定边界条件！否则，其它无从谈起。

shdrsun · 发表于 2010-10-15 22:31

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当然，边界考虑进去，才得到的只含有频率参数这个未知量的A（omega）啊呵呵
简单起见，边界我就用通常的固定端或者简支了。当然，工程中边界往往很复杂，不能简单的认为是固定的，还是简支的或者其他的

shdrsun · 发表于 2010-10-15 22:39

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谢谢回复
首先matlab的eig命令帮助里好像只说明了eig命令的使用，并未看到原代码
再者eig命令求矩阵的特征值处理离散系统当然没问题,但直接处理我这样的问题可能不是很方便。不知道eig函数的源代码，是不是|K-lambda*M|=0求出lambda后，再将lambda回代求特征向量，如果是的话可能会对这个问题的处理有参考意义

ChaChing · 发表于 2010-10-16 00:04

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抱歉! 时间有限没说清楚:@)
我说的是利用符号运算中的eig函数, 不过我不确定可行, 所以我打个问号:@(
可是可能也没原代码

shdrsun · 发表于 2010-10-16 19:47

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呵呵依然感谢

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[线性振动] 连续系统频率与振型 matlab求解

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