大家帮忙给解释下这分岔图（修改版）

kangarooli

由于之前操作不当，致使发的图片无法显示，由此给大家带来的不便表示歉意，特别是留言的yejet和雪缘，因为我自己的机子是能看到图片的，我并不知道你们看不到。
现在大家给看看这个分岔图，说明了什么呢，是在-0.4左右发生分岔吗，那-0.11左右是怎么回事呢，先谢过了

分岔图

咕噜噜

跳跃？

kangarooli

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上面那图可能有点问题，我重新修改了下，取得点多了，也去掉了更多的瞬态解，画出来是这样的：
我用取最大值法画出来是这样的差不多，但是我看不太懂，请给解释下，从中能看出它是在哪里分岔，发生什么分岔吗？谢谢

hsfy919

以下是建立在你的图正确的基础上说明一下自己的认识，从第一个图中看，在-0.11处应该是发生了跳跃现象，这在非线性动力学中很普遍，从第二个图中看不出在-0.4之前是什么状态，需要结合庞加莱截面，也可能是准周期或混沌，至于-0.4后是不是不断出现倍周期分叉，也得从庞加莱截面或其他方法判断。

kangarooli

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庞加莱截面跟其他的分岔图不是性质差不多吗，为什么包含的信息不一样呢，它怎么就能看出来呢，还请指教，我画画试试

   

咕噜噜

庞加莱截面跟其他的分岔图不是性质差不多吗？
怎么会有这种认识，差得多了去了，呵呵

kangarooli

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理解较肤浅，不都是通过图形看系统动力学行为吗，还请前辈进一步指点一二
   

chngxu

你好，我有好多问题需要请教，能不能留下个联系方式，谢谢了

   

live101

其实你的分岔图就是由一个个的poincare截面组成的，每一个k1对应一个poincare截面，你要想判断一点处是否发生分岔，可以看其前后的poincare截面是否一样。

kangarooli

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    我没太明白呢，那现在不就能从图上看出其前后肯定是不一样的啊！

chngxu

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你好，请问你什么意思
   

咕噜噜

呵呵，具体来说，分岔图的横坐标是一个变化的参数，纵坐标是你要求的某一个量的随着各参数的变化情况，而poincare则是我们选取横坐标上的某参数的某一个具体值时截面图，只不过poincare截面的选取其实可以是任意的

kangarooli

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我看了一下论坛里相关的帖子，内容如下

以Duffing系统为例，根据前面给出的庞加莱映射定义，计算其映射(非原创)
function dx=duffing(t,X)
global F wd;
r=0.25;
x=X(1);
y=X(2);
psi=X(3);
dx=zeros(3,1);
dx(1)=y;
dx(2)=-r*y+1/2*x*(1-x^2)+F*sin(psi);
dx(3)=wd;

function duffing_poincare
global F wd;
wd=1;
F=0.28;
x0=[0;0.0001;0];
tspan=[0:0.1*2*pi:100000*pi];
[t,y]=ode45('duffing',tspan,x0);
m=[];
n=[];
for i=1000:50000
m(i,1)=y(10*i,1);
n(i,1)=y(10*i,2);
end
plot(m,n,'k.','markersize',2);

，我看就是把参数取某一具体值时所得的解取出来画图，并没有取什么截面，另外他的横纵坐标各代表什么呢，不胜感激

jgwang

请问楼主，问题解决了？

kangarooli

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还没有，你也是做这方面吗，有空一起交流下