关于dde23求解时滞微分方程问题

wjcper2008

各位论坛高手：
       你们好！
       微分方程描述：
   

     我在使用dde23求解时滞微分方程碰到如下问题，dde23求解过程中，对于解p(t)和b(t)会出现<0的情况，不晓得如何加这个约束，另外附Matlab程序。

主程序：
clear;
a=0.005;
r=0.05;
ro=0.1;
b=10;
c=1;
D = 4;
opts = ddeset('RelTol',1e-5,'AbsTol',1e-8);
sol = dde23('REMf',D,[0.01 0.1],[0,1000],opts,a,r,ro,b,c);
plot(sol.x,sol.y(1,:));
figure;
plot(sol.x,sol.y(2,:));

微分方程函数程序REMf.m
function v = REMf(t,y,lag,a,r,l,b,c)
    v = zeros(2,1);   
    if(lag(1)>1)
        lag(1)=1;
    end;
    if(lag(1)<0)
        lag(1)=0;
    end;
    if(y(2)<0)
        y(2)=0;
    end;
    v(1) = r*(a*(y(2)-b) + (ro/lag(1)-c) );
    v(2) = l/lag(1)-c;

上述程序运行结果如下图，可知p(t)和b(t)不能限制在规定范围内，即0<p(t)<1，0<b(t)，请高手指导，如何使用dde23来限制解的范围，在这里先感谢大家的帮忙！

                                                 图1 p(t) vs time


                                                 图2 b(t) vs time

[ 本帖最后由 wjcper2008 于 2010-7-26 00:28 编辑 ]

messenger

没办法约束吧，你的方程的解就是这样的，如果想满足约束，只能调整参数了。

wjcper2008

或者是能否有其他方法可以使得 约束条件得以满足

50kuai

  if(lag(1)<0)
        lag(1)=0
此处不考虑分母的原因吗，不太理解为什么lag(1）取两个不同的值