轧机分岔图，出来一个很奇怪的图，希望有人帮忙分析下

xiongyuan

刚开始整非线性的东西，matlab也不熟，搞出来的分岔图很怪 ，请大侠们帮忙分析下，该怎么做使图看起来好点

[ 本帖最后由 xiongyuan 于 2010-4-5 00:10 编辑 ]

xiongyuan

说实话还不敢说是分岔图，把程序也贴出来，大家有兴趣的看下程序是画分岔图的么

[ 本帖最后由 xiongyuan 于 2010-4-5 01:24 编辑 ]

咕噜噜

楼主是否编辑一下2楼的帖子，把程序直接发上来，不要用图片，敲起来很费劲的说(汗！！实在没时间敲这个，见谅)还容易敲错，直接复制粘贴的好

不过大致看了一下，程序有问题，前面的不说，后面画图的那部分有问题，就是plot命令里面，你直接用w来画是不对的，记住周期采样，或者间隔n个周期采样都可以，理解了意思再改一下吧

[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2010-4-6 17:12 编辑 ]

xiongyuan

主程序：
function xdot=xiongyuan01(t,x,flag,w);
m1=3010200;
m2=115065;
m3=39120;
m4=39120;
m5=131630;
m6=96600;
k1=29287000000;
k2=31803000000;
k3=126450000000;
k4=149020000000;
k5=31803000000;
k6=55576000000;
c1=1620;
c2=2340;
c3=1000;
c4=900;
c5=1000;
c6=2340;
c7=610;
k7=55576000000;
e=42000000;
p1=1/6;
p2=1/6;
xdot=[x(2);-(-c1+p1*c1*x(2)^2)*x(2)/m1-[-c2+p1*c2*(x(2)-x(4))^2]*(x(2)-x(4))/m1-(k1+p2*k1*x(1)^2)*x(1)/m1-[k2+p2*k2*(x(1)-x(3))^2]*(x(1)-x(3))/m1;
    x(4);[-c2+p1*c2*(x(3)-x(1))^2]*(x(2)-x(4))/m2-[-c3+p1*c3*(x(5)-x(3))^2]*(x(4)-x(6))/m2+[k2+p2*k2*(x(3)-x(1))^2]*(x(1)-x(3))/m2-[k3+p2*k3*(x(3)-x(5))^2]*(x(3)-x(5))/m2;
    x(6);[-c3+p1*c3*(x(5)-x(3))^2]*(x(4)-x(6))/m3-[-c4+p1*c4*(x(7)-x(5))^2]*(x(6)-x(8))/m3+[k3+p2*k3*(x(5)-x(3))^2]*(x(3)-x(5))/m3-[k4+p2*k4*(x(5)-x(7))^2]*(x(5)-x(7))/m3+e*cos(w*t)/m3;
    x(8);[-c4+p1*c4*(x(7)-x(5))^2]*(x(6)-x(8))/m4-[-c5+p1*c5*(x(9)-x(7))^2]*(x(8)-x(10))/m4+[k4+p2*k4*(x(7)-x(5))^2]*(x(5)-x(7))/m4-[k5+p2*k5*(x(7)-x(9))^2]*(x(7)-x(9))/m4-e*cos(w*t)/m4;
    x(10);[-c5+p1*c5*(x(9)-x(7))^2]*(x(8)-x(10))/m5-[-c6+p1*c6*(x(11)-x(9))^2]*(x(10)-x(12))/m5+[k5+p2*k5*(x(9)-x(7))^2]*(x(7)-x(9))/m5-[k6+p2*k6*(x(9)-x(11))^2]*(x(9)-x(11))/m5;
    x(12);[-c6+p1*c6*(x(11)-x(9))^2]*(x(10)-x(12))/m6-(-c7+p1*c7*x(11)^2)*x(12)/m6+[k6+p2*k6*(x(9)-x(11))^2]*(x(9)-x(11))/m6-(k7+p2*k7*x(11)^2)*x(11)/m6]
分岔图程序：
w=1:4:200;
figure
hold on
for j=1:length(w)
T=2*pi/w(j);
[t,x]=ode23('xiongyuan01',[0:T/200:200*T],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[],w(j));
plot(w(j),x(30000:200:end,5),'k.');
hold on
title ('分岔图') ;xlabel ('w') ;ylabel ('x')
end

xiongyuan

这是一个六自由度的轧机振动模型，其中 m1为机架立柱及上横梁的等效质量； m2为上支承辊及其轴承、轴承座的等效质量;  m3为上工作辊系的等效质量;  m4为下工作辊系的等效质量；m5 为下支承辊及其轴承、轴承座的等效质量; m6为机架下横梁的等效质量； k代表刚度； c代表阻尼，x是各质量的振幅。
    好多非线性的耦合，只能用数值方法解，不知道用这种方法可以画分岔图不，分岔图出不来论文没法整啊。急求各位援助。
     上面程序比原来有所改动，但是还没解决问题，小咕大哥帮忙分析下，先谢。

xiongyuan

模型就用图片发上来，因为word里面的公式复制不过来，请见谅。

[ 本帖最后由 xiongyuan 于 2010-4-7 00:30 编辑 ]

咕噜噜

很抱歉，我目前在家只能用笔记本，所以帮你运行不了(汗，俺电脑配置不好)
你用的是频闪法，建议你看看论坛里面的关于分岔图和频闪方法的帖子改一下
另：俺是女的

xiongyuan

不管怎么样，谢谢妳的帮忙，我也看了好多论坛的帖子了，这种多自由度非线性还耦合的方程的画分岔图的方法还没找到，这个系统可能不适合用该方法解，总之是自己学的不够了解太少，顺便问一下，非线性这一块有群没，我想找组织啊，一个人奋斗太无助了。
另：对于性别的问题很抱歉，没有事先咨询，请见谅。

无水1324

我发现你的参数都比较大，能否量纲处理一下。这样也有利于数值计算分析。

xiongyuan

是的，不因该图省事，使运算量很大，而且方程在编写有好多处小错误，后来改方程后得出下图，该图中的6个跳跃点（姑且说是）就是6阶固有频率的时候，应该是共振，但是我这里面没有那种很明显的分岔现象。方程应该没错了，这做何解释，算法是ode23，谢谢无水院长指教。是的，不因该图省事，使运算量很大，而且方程在编写有好多处小错误，后来改方程后得出下图，该图中的6个跳跃点（姑且说是）就是6阶固有频率的时候，应该是共振，但是我这里面没有那种很明显的分岔现象。方程应该没错了，这做何解释，算法是ode23，谢谢无水院长指教。（现在正在改量纲中。。。，对于图形的任何意见希望都提出来，便于修改），算得的固有频率为（ 272，500 ，885 ， 1069，2083 ，3346 ）


[ 本帖最后由 xiongyuan 于 2010-4-11 13:27 编辑 ]

无水1324

有时候，量纲处理可以使后续计算带来很多方便。

另外我还没有看到图。

xiongyuan

这个是还没修改量刚得到的，现在正在修改量纲中

xiongyuan

我现在就是对图有疑问，加入非线性项后没发现有混沌迹象啊 。

咕噜噜

并不是所有的非线性系统都会出现混沌迹象

无水1324

把程序修改好之后再来讨论系统的性质或许好一些。
目前的职能猜测..............