请教一个振动的问题

sghwxfqtd

强迫振动在有阻尼时，外力做的功被阻尼消耗了，但当无阻尼强迫振动（没有共振）时，外力的功转化为什么呢？请教各位，谢谢！！

hcharlie

在共振时外力做的功被阻尼消耗了，共振前外力与弹性力平衡，共振后与惯性力平衡。

vib

势能啊，弹性势能或者重力势能，当然也有可能转化为动能，看你振动的形式，以及‘受迫’的形式了，

dujunmin

“在共振时外力做的功被阻尼消耗了，共振前外力与弹性力平衡，共振后与惯性力平衡。”这句话说得太绝对了，我觉得更确切的表述方法应是，当频率比远远小于1时，激振力主要由弹簧力平衡；当频率比等于1时，激振力主要由阻尼力平衡；而当频率比远远大于1时，激振力主要由惯性力平衡。

hcharlie

您说得比较确切。
但是您太谨慎了，当频率比正好等于1时，激振力全部由阻尼力平衡，因为此时弹性力完全与惯性力平衡的。

[ 本帖最后由 hcharlie 于 2010-1-28 15:15 编辑 ]

dujunmin

多谢你的指正，和大家交流真的受益匪浅。

sghwxfqtd

感谢各位的解答，我想问的是无阻尼强迫振动，并且不是共振的情形，即稳态振动频率为外力频率时，外力所做的功转化为什么能量了？希望大家解答，谢谢
ps：寒假回家没上网，抱歉！

stgcgwj

既然是无阻尼振动，能量就没有消失。
外力如果是周期性力，必然是振动系统能量越来越高，直至系统破坏。
外力如果是静力，只是简单改变振动中心位置，其它都不变。
可以根据无阻尼振动方程推导出来。

原帖由 sghwxfqtd 于 2010-3-3 12:39 发表

                               
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感谢各位的解答，我想问的是无阻尼强迫振动，并且不是共振的情形，即稳态振动频率为外力频率时，外力所做的功转化为什么能量了？希望大家解答，谢谢
ps：寒假回家没上网，抱歉！

sghwxfqtd

如果是周期力能量会越来越高直至系统破坏吗？好像不是这样的哦？

hcharlie

原帖由 sghwxfqtd 于 2010-3-3 12:39 发表

                               
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感谢各位的解答，我想问的是无阻尼强迫振动，并且不是共振的情形，即稳态振动频率为外力频率时，外力所做的功转化为什么能量了？

无阻尼强迫振动时，不在共振时，外力与系统速度相位正交（90度），所以外力做的功一个周期内的平均值为0，能量没有损耗。

[ 本帖最后由 hcharlie 于 2010-3-11 08:21 编辑 ]

sghwxfqtd

我猜想的是外力做的功一个周期内的平均值为0，但不知道为什么。
外力与系统位移相位不一定正交吧？只有当系统的固有频率和外力频率相等时相位才为90°吧？不知道是不是这样的？

dpatton

除非外力频率与系统固有频率一致，否则不会发生能量越来越高。也就是如果当初始条件都为0，系统做强迫振动与自由振动叠加的周期性运动。整个系统能量保持平衡

原帖由 stgcgwj 于 2010-3-3 13:12 发表

                               
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既然是无阻尼振动，能量就没有消失。
外力如果是周期性力，必然是振动系统能量越来越高，直至系统破坏。
外力如果是静力，只是简单改变振动中心位置，其它都不变。
可以根据无阻尼振动方程推导出来。

hcharlie

Sorry，前面笔误，不在共振时，外力与系统位移同相（低频）或反相（高频），外力与速度相位正交（90度），外力为Asin（wt），速度为Bcos（wt）（低频）或-Bcos（wt）（高频），功率为+/-ABsin（wt）cos（wt），一周内有正有负，积分一周为外力做的总功，等于零。

sghwxfqtd

谢谢，非常感谢您的解答！！

wanyeqing2003

无共振时，受迫振动为一个功能转换的过程。