傅立叶变换物理意义

wenjie

1、如题
2、如果从频谱图中看出里面有几个信号成分？

hcharlie

傅立叶变换本身是个算法，其物理意义要看使用场合：
最原始的傅立叶变换是从负无穷大积分到正无穷大的连续函数之间的变换，有如下较严格的物理意义的说法：
一个随机事件的自相关函数的傅立叶变换是功率谱函数；
一个脉冲响应函数的傅立叶变换是频响函数：
你说的频谱是指一个有限长的周期函数时域波形，它只能做有限长度的离散DFT或FFT，其物理意义为各离散频率成分的实部虚部。

wenjie

我还想问大家两个问题，希望大家不吝指教
1、为了从Fourier变换研究一个时域信号 的频谱特性，必须获得信号在时域中的过去那部分信息，甚至包括将来的信息
2、Fourier分析不能进行时频分析，Fourier分析不能标定发生变化的时间位置和发生变化的剧烈程度，也就是说，它对信号的局部畸变没有标定能力和度量能力
3、傅里叶变换不能求出信号在瞬时t的频率分量

大家可以具体地解释一下这三 句话吗？说一下为什么，小弟万分感谢！！

[ 本帖最后由 wenjie 于 2010-1-16 15:30 编辑 ]

hcharlie

原帖由 wenjie 于 2010-1-16 09:54 发表
1、必须获得信号在时域中的过去那部分信息，甚至包括将来的信息
2、它对信号的局部畸变没有标定能力和度量能力
3、不能求出信号在瞬时t的频率分量

都是些古怪的命题!您究竟想了解什么?

wenjie

就是说傅里叶变换在去噪的应用中有什么不足..谢谢

hcharlie

傅里叶变换不是万能的。医生判读心电图脑电图都是从时域图直接看，似乎对信号的局部畸变更感兴趣，傅里叶变换以后的判读好像没人做。

ctw43801280

LZ说的傅里叶去噪应该是先对信号进行傅里叶变换，确定信号频段和噪声频段，然后用滤波器滤除噪声所在的频段，再逆傅里叶变换得到去噪后的信号。
这样做的缺点就是：当信号频段和噪声频段交叉的时候，就会把有用信号也滤掉。。。

傅里叶变换是从时域（时间分辨率为无穷大，频率分辨率为0）变换到频域（时间分辨率为0，频率分辨率无穷大），所以在频域没有时间局部化的能力。

要想在频域里面定位某个时间位置，可以采用短时傅里叶变换、小波分析等时频分析方法。

wenjie

谢谢大家。。

zhangwenjing

傅里叶变换其实是从频域方面分析信号，傅里叶变换前时时域信号，他们是等价变换的，频谱中每一个峰值对应一个频率。

土木年华

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你说的挺好，谢谢解惑

   

ChaChing

...傅里叶变换是从时域（时间分辨率为无穷大，频率分辨率为0）变换到频域（时间分辨率为0，频率分辨率无穷大），所以在频域没有时间局部化的能力。...
ctw43801280 发表于 2010-1-20 11:22

                               
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什么意思? 有人多说些吗?

zhouli19860517

问题挺不错啊的，傅里叶变换根据情况而定

wanyeqing2003

wenjie 发表于 2010-1-16 09:54

                               
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我还想问大家两个问题，希望大家不吝指教
1、为了从Fourier变换研究一个时域信号 的频谱特性，必须获得信号 ...

1、Fourier变换需要已经存在的时域信号，至于对未来信号的推断是需要经过统计处理来做的，不包括在Fourier变换的内容中；
2、Fourier变换只是一种变换功能，常用的方法是将时域和频域信号的转换，至于信号好坏的判断，应由使用者决定；
3、Fourier变换能够分析瞬时信号的频率分量，但无法分析某一时刻的信号。

hogsonik

傅里叶变化好像就是将时域转换为频域

zju

学习学习！