旋转之后坐标的变化

beam · 发表于 2009-11-21 14:03

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x

直角坐标平面上任意点 [size=117%]P(x,y) [size=117%]绕原点沿逆时针[size=117%]方向旋转角 [size=117%]a [size=117%]后到达的点 [size=117%]P’(x’,y’) [size=117%]的坐标

请问大家：基的象发生变化，请问为什么x,y（p'=xA'+yB'）没有发生变化呢？x,y旋转之后也有象吧

nonlinear · 发表于 2009-11-22 00:12

原坐标系下的x,y经坐标旋转之后当然也是有相应的象，可这和“为什么x,y（p'=xA'+yB'）没有发生变化呢”没有关系
换句话说，你的疑问并没有因果关系。
很简单的道理，知道一个点在原坐标系下的坐标就完全确定了点在原坐标下的位置，在这个前提下，若再知道坐标的旋转信息，那么P点在新坐标系下的坐标当然可以由以上信息来确定

ChaChing · 发表于 2009-11-22 10:18

不知是否误解相关术语的意义!?
我怎感觉p'=xA'+yB'应该为p'=x'A'+y'B' ?

beam · 发表于 2009-11-22 10:56

应该是与楼上理解的一样

nonlinear · 发表于 2009-11-22 12:02

一个点在新坐标系下的位置表示可以有两种选择，其一是完全由新坐标确定，即p' 由 x' 和 y' 完全确定
其二是由原坐标信息和坐标旋转信息确定

个人意见，仅供参考

beam · 发表于 2009-12-17 15:47

由基向量-1.0到cos,sin@这个是新坐标系在原坐标XY上的投影吗？
或者基与坐标概念有那些不同？欢迎高手讨论

[ 本帖最后由 beam 于 2009-12-17 15:54 编辑 ]

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[计算数学] 旋转之后坐标的变化

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