高斯白噪声信号的傅立叶变换分析

江海客

楼主太牛了吧，这也能证明出来，能不能对这个HHT也研究一下啊，感谢

hcharlie

我在上面说过，N点序列的DFT，FFT的结果是以这N点数列无限重复的周期信号的结果，所以其方差也是这个周期信号的方差，不是真正白噪声的方差。既然如此，它们之间有多大误差呢？本人研究的结果是与N的大小有关，N越小误差越大。说具体点，N=1024点时误差0.3dB左右，方差误差7%左右，取不同的序列方差计算结果不一样。N=10000，0.1dB左右。
本人有一套正态分布的随机序列在此，test1.txt，共32768个数据，供大家试用验证。参见：
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=viewthread&tid=132992

jinsc_1982

看下怎么推导的

datouxxx

楼主，能否说得更详细点，谢谢

yangyongjun

怎么看不到附件

yangyongjun

hcharlie 发表于 2015-2-5 08:17
我在上面说过，N点序列的DFT，FFT的结果是以这N点数列无限重复的周期信号的结果，所以其方差也是这个周期信 ...

楼主，我等级太低，看不到你的推导过程，现在急需你的这个结论和推导，希望楼主慷慨解囊，给小生发一份可否，感激不尽？是本帖楼主的那个推导。
ty52482528@163.com

qhai_yun

yangyongjun 发表于 2015-3-26 12:36
楼主，我等级太低，看不到你的推导过程，现在急需你的这个结论和推导，希望楼主慷慨解囊，给小生发一份可 ...

数学证明要求有严肃性，严格性，严密性三严的态度，拜读了本文，觉得在这三严方面太有问题可以探讨。从立论第一句话开始吧：
《对于N点相互独立的高斯白噪声信号，其傅立叶变换以后，.....》
《白噪声》一词并没有严格的定义和界定，可以说是科技界通俗的说法，怎么就白了，怎么就不白，并不清楚。
《高斯白噪声》就是指满足高斯概率分布的随机信号了，但有限N点的随机信号，能精确满足高斯分布吗，其实在工程上大家知道是近似满足，不可能精确等于，举例，3σ以上的概率约是0.27%，N=1000时只能是2点，3点，不可能是2.7点，所以就不存在所谓的N点高斯白噪声。
再说《傅立叶变换》，我们知道傅立叶变换是无穷大域的，有限域的叫离散傅立叶变换，离散付氏变换是适用与周期信号，并不适用于随机。
。。。。。。。。
反正，有限无限不分，将无限的概念用于有限，分不清真随机和伪随机（周期），分不清理论定义和工程概念，精确等于近似等于不分，将近似等于说成精确等于。。。。。。
满篇皆如此，三严精神何在？！

ssiaw12345

本人也关心这个问题,所以最终本文的结论正不正确?
求论文参考文献