请教octopussheng

jlliang · 发表于 2009-10-16 16:21

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看了楼主总结了lyapunov指数的计算方法，具体又全面，楼主太强了
其中用定义法计算LE，楼主计算结果是
Rossler系统的LE为———— 0.063231 0.092635 -9.8924
而Wolf文章中计算得到的Rossler系统的LE为————0.09 0 -9.77
楼主指的wolf文章是不是
“DETERMINING LYAPUNOV EXPONENTS FROM A TIME SERIES，Physica 16D (1985)285-317”
如果是的话，Rossler系统的LE为————0.09 0 -9.77是怎么算得，我看了这篇文章好像没看到这样得数值，不知怎么计算得，请教楼主
还有一些文章给出了Henon，Lorenz，Rossler系统的LE的理论值，说是引用该篇文章，
但我同样也没找到出处，请楼主赐教，谢谢！

octopussheng · 发表于 2009-10-20 08:53

你好，非常抱歉，最近一直有别的事情，没有上论坛。

这个数值我是从LET工具箱中找出来的，在wolf那篇文章中是0.13 0 -14.1
是我弄错了，不好意思。

jlliang · 发表于 2009-10-20 21:17

谢谢octopussheng
有的文章“基于时序的李亚普诺夫指数谱的计算”
说Henon的LE的理论为0.418 -1.620
lorenz的LE的理论为1.5 0 -22.46
这是怎么回事呢

octopussheng · 发表于 2009-10-20 21:24

其实这些值都是有一定的参数条件的，我觉得如果能够在同样的参数条件下，用不同的方法计算出的LE值相近，这样才能说明这些方法的可行性。

虽然从理论上来讲，这几种方法应该都是可行，且合理的

jlliang · 发表于 2009-10-20 21:29

系统的参数都一样的，我看了
关键是它指出引入是wolf文章，这些引用wolf的文章有一部分都这样说的

jlliang · 发表于 2009-10-20 21:41

刚才楼主说得好，计算出的LE相近，说明方法的可行性，这显然是跟计算机的配置相关，初值也有很大关系的（系统参数一样的条件下），我的问题是
1.有没有经典混沌系统的LE的理论值？
2.一些文章明确指出引自wolf的文章，但跟文章的LE确有出入，有的出入很多，是否文章隐含着它们的理论值？

octopussheng · 发表于 2009-10-22 08:21

LE和计算机配置相关？这个是第一次听说。

关于经典系统的LE理论值，我认为是很难找到的，（这由LE算法自身特点决定）

不过网上程序中的参考LE值，个人认为还是有价值的。

jlliang · 发表于 2009-10-24 09:33

我个人认为LE与计算机的精度有关，比如用定义计算要考虑取几位有效数字，计算机精确到第几位，这样跟计算机的CPU是有关的。

octopussheng · 发表于 2009-10-26 09:58

很不错的想法，这种可能性还是存在的。

此外，LE本来就是一个统计量，不同计算机、不同方法之间存在的差别，我认为是必然的

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