如何求多自由度系统的阻尼自振频率和阻尼比

micjor · 发表于 2009-9-17 16:24

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　　给定一个多自由度有阻尼线性振动系统：M*d2X+C*dX+K*X=Cf*dZ+Kf*Z，其中d2X和dX表示X的二阶导和一阶导，dZ表示Z的一阶导，Z是位移激励向量，X是位移输出向量。M是对角阵，C和K是对称阵(有耦合)。
　　如何求各位移自由度的阻尼自振频率和阻尼比？

　　求阻尼自振频率和阻尼比时不需要考虑方程右边吧。
　　如果用进行模态坐标变换让方程解耦的话，那么求出来的是模态坐标下的阻尼自振频率和阻尼比，那怎么求原始坐标下的阻尼自振频率和阻尼比呢？
　　先求得频响函数矩阵，然后根据幅频曲线求？那么不跟激励向量Z有关系了吗？
　　
　　感觉有点概念模糊，也许这是个初级问题，还请指点！

ChaChing · 发表于 2009-9-17 17:07

不是很清楚, 但觉得有点矛盾!
不是需给定C(即阻尼比已知), 方能求出有阻尼固有频率, 这时还解什麽阻尼比?
或许个人搅错楼主意思, 不解

micjor · 发表于 2009-9-17 17:37

呵呵，我现在也觉得矛盾。
给定的C是阻尼矩阵呀，不是阻尼比呀
如单自由度系统：m*d2x+c*dx+k*x=0；阻尼比＝c/(2*sprt(m*k))，这很容易求
但对于多自由度系统，矩阵矩阵C不是耦合的吗，那对于各个自由度，阻尼比是个什么求法？

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