关于一个弹性势能的问题

shenjb

物体由于发生弹性形变而具有的势能叫弹性势能，那么倘若这个物体是一个由两种弹性模量不同的材料组成的层状结构，那么，在回复过程中，弹性势能会在这个层状物体中重新分配吗？如果相邻两层材料的弹性势能差越大（假设界面状况一定），那么能不能说回复到相同位置，界面相互作用也越大？

我是学材料学的，对这个问题不是很懂，希望大家能帮我解答了一下，谢谢！

VibrationMaster

只要没有耗能，而且没有非线性就可以。有了非线性，在街边肯定见到过啪啪圈，就是那种往手脖子上一敲就变成环的那种，就不会恢复到原来状态

shenjb

谢谢ls的回复！
因为对于力学问题我完全是个门外汉，所以你提到的“非线性”我不是很懂。你能否告诉我，如果组成这个层状体系中的两种材料模量不同，那么在回复的过程中弹性势能会在层间重新分配吗

shenjb

其实，我是想解决这样一个问题：
我在试验中发现，如果整个层状体系的厚度不发生改变，仅仅改变层厚比的话，那么模量大的那层的厚度越厚（模量小的那层的厚度越薄），层间的相互作用将越大。文献上报道这与两层应变能（strain energy）的差异有关，但并没有说明为什么，所以我来这里想请教一下大家。

shenjb

怎么没人回复呢，自己顶一个，期待好心人能帮我解决这个问题！

nonlinear

楼主，能否简要的介绍一下您的实验过程

飞天诗人

能不能用两个弹性系数不同的弹簧连在一起做大致的分析？应该有些可比性

shenjb

谢谢两位的帮助。首先说一下，我是搞高分子材料的，我把一种模量较大的材料和一种模量较小的材料并排在一起得到了一种层状结构的复合材料。我用动态力学法（即用沿层方向上的周期性拉力）研究了层间界面的相互作用，发现如果整个层状体系的厚度不发生改变，仅仅改变层厚比的话，那么模量大的那层的厚度越厚（模量小的那层的厚度越薄），层间的相互作用将越大。文献上报道这与两层应变能（strain energy）的差异有关，但并没有说明为什么。我现在不明白的地方有两点：
1. 既然是并联排列的，那么在周期性应力的作用下两种材料的应变是相等的，这个界面作用是如何产生的呢？（有些人说是模量差引起的，为什么呢？）
2. 这个界面作用为什么和厚度比有关呢，为什么模量大的层越厚（即模量小的层越薄），界面作用越大呢？

nonlinear

首先从宏观上讲，这种复合材料能够协同工作，也就是如您所说，两种材料在受力时，应变是相等的。
微观上讲，两种材料的模量不同，那么在相同变形下，两种材料产生的应力也不同。因为这种复合材料也是一种连续介质，材料所受应力也是连续的，所以在接触面处自然就有界面作用力。这和在高分子里加入碳纳米管是一样的。
这种复合材料的模量主要是高模量掺量决定的，厚度比不同，高模量材料迫使低模量材料的变形也不一样。

shenjb

原帖由 nonlinear 于 2009-9-17 13:07 发表
首先从宏观上讲，这种复合材料能够协同工作，也就是如您所说，两种材料在受力时，应变是相等的。
微观上讲，两种材料的模量不同，那么在相同变形下，两种材料产生的应力也不同。因为这种复合材料也是一种连续介质， ...

谢谢您的回复。我还有一点想请教一下：
您说："这种复合材料的模量主要是高模量掺量决定的，厚度比不同，高模量材料迫使低模量材料的变形也不一样。"
但我还是不太明白，为什么高模量材料越厚（低模量材料越薄），界面作用会越大。您能告诉我吗，这段时间一直被这个问题困扰，百思不得其解。谢谢了！

MechandMath

请教下楼主，您所说的界面作用具体是什么作用，是用何种形式表现的呢？

shenjb

原帖由 MechandMath 于 2009-9-17 19:58 发表
请教下楼主，您所说的界面作用具体是什么作用，是用何种形式表现的呢？

我不知道你知道动态力学测试不，我是用这种方法来表征的。在我这个体系中，由于有两种高分子材料，因此在测试温度范围内的动态力学谱上应该看到这两种材料的玻璃化转变温度，但奇怪的是，在我这个图上还多出了一个峰，因此，我认为在不考虑界面扩散的情况下，这是界面相互作用引起的。前面nonlinear提到过碳纳米管填充的高分子体系，文献中报道，这种体系的动态力学谱也往往有一个新的损耗峰出现，他们的解释就是界面剪切作用造成的。

moon555sss

原帖由 shenjb 于 2009-9-17 17:41 发表


但我还是不太明白，为什么高模量材料越厚（低模量材料越薄 ...

我觉得这是个层间剪应力 你应该去了解下影响层间剪应力的影响因素

比如说低弹模的材料越薄 刚度就越小 自然会影响到层间应力了

刚度就是一个衡量变形能力的量

查一查相关计算层间应力的简易公式 很快就明白了


另外2楼说的非线性是指在弹性范围内 即应变和应力是有一定比例关系的

[ 本帖最后由 moon555sss 于 2009-9-18 12:12 编辑 ]

nonlinear

如您所说，在碳纳米管高分子复合材料，在碳纳米管与高分子材料的界面处会有一个应力过度区，在DMA上会对应一个峰值，而且这个峰值的对应的玻璃化转变温度也会比较高（我没记错的话）。一些CNT+POLYMER的文献在讲力学性能的时候，界面问题几乎都会讨论到。您不妨看看。

我在上一条的解释似乎是有问题的，因为应力不一定是连续的。我猜想可能得从微观上解释。


个人意见，仅供参考

[ 本帖最后由 nonlinear 于 2009-9-21 09:27 编辑 ]