连续弹性体的振动问题

chibenz

对于连续弹性体，已知一组广义刚度归一化的振型数据（矩阵）和振动频率，如何求出把振型第一个元素归一化后的广义质量？
进一步说明
广义刚度为1，振动频率为f,振型为[1E-5 2E-5 3E-5]，
现在想求出振型转换为[1 2 3]下的广义质量，如何计算呢？

[1E-5 2E-5 3E-5]为各个采样点测得的数据，如果用(1/omega^2)/(1E-5)^2作为振型转换后的广义质量可行吗？

[ 本帖最后由 无水1324 于 2009-8-23 18:21 编辑 ]

micjor

连续弹性体的振型怎么是向量形式，应该是连续函数形式吧

VibrationMaster

用1/(1E-5)^2乘以原来的

chibenz

振型是实验数据，估计是在实验对象上连续采点，所以是离散的，最后要进行曲线拟合。

chibenz

我之前也是这么做的，可是有点问题。
因为我们这里有两套数据，第一套是振型第一个元素归一化，同时给了广义质量（数量级在E1）；第二套是广义刚度归一化（有这样的么？印象中教材上都是广义质量归一化），同时振型的数量级为E-5，如果像之前做的用1/(1E-5)^2乘以(1/omega^2)的话，得出来的广义质量与第一套数据的差别很大。
另，广义质量的单位是千克吗？振型有没有单位，在试验中是不是用各个采样点的振幅作为振型？我没做过此类试验，请教一下。

VibrationMaster

为什么要有1/omega^2呢？

chibenz

因为广义刚度Ki为1，而Ki/Mi=omega^2，所以Mi=Ki/(omega^2)=1/(omega^2)

VibrationMaster

明白。广义质量没有确定单位。 振型是比值，各点振幅之比+相位信息正负号(实模态)

chibenz

可我还是不明白，为什么同一个试验对象两套振型数据第一个元素归一化后的广义质量差别那么大，VibrationMaster做过类似实验吗？能不能用带数据的例子说明一下广义质量是如何计算的？对于一个百十千克，横截面为直径0.1m左右的细长结构体如果振型数据第一个元素归一化后的广义质量数量级在E1可能吗？

VibrationMaster

系统的固有频率w=(模态刚度/模态质量）是一个不变的量，因此单独模态质量的绝对数值的意义不大（同样绝对的模态刚度的意义也不大）。 改变振型归一化的准则会同时改变模态质量和模态刚度。

chibenz

我也知道改变阵型归一化会同时改变模态质量和模态刚度，就是想问问，如果振型数据第一个元素归一化后,对于一个百十千克，横截面为直径0.1m左右的细长结构体的广义质量数量级在E1可能吗？大概是多少,VibrationMaster有没有大致的感觉

VibrationMaster

任意大小都是可以的，不用怀疑，可以放心。而且广义质量也没有确定的单位，最多只能算当量质量(化学术语？）