求一个耦合微分方程组的解

魔魔 · 发表于 2009-8-18 16:22

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x

d2x/dz2=1/k2x3-p/k2x2y
d2y/dz2=1/k2y3-p/k2y2x
其中k, p是常数，求x，y的值最好有没有人可以帮忙看一下能不能求解析解因为我是数学的菜鸟，所以也不清楚，没有解析解，可不可以求数值解。
最好说略微详细一点，我真的很菜！:'(

无水1324 · 发表于 2009-8-20 08:08

二阶2个自由度非线性方程，考虑了一下我认为求解析解是很困难的

魔魔 · 发表于 2009-8-21 10:39

我也想了好久。还是求不出解析解有文献上说这个方程用龙格库塔方法可以求出来是么？
不能求出解析解就算了那能求出它的数值解么？

无水1324 · 发表于 2009-8-21 15:55

数值解很简单，你找一本数值分析的书看看，或者在matlab里面help ode45

魔魔 · 发表于 2009-8-24 10:21

我是因为他前面是二阶导数所以束手无策如果前面是一阶的我就会求了唉 :-(

无水1324 · 发表于 2009-8-24 16:05

那你把它写成4个一阶的方程就好了

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[计算数学] 求一个耦合微分方程组的解