请问在确定嵌入维数时“几何结构被完全打开”是什么意思

health · 发表于 2009-5-30 19:38

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在重构相空间时，需要确定嵌入维数，我看到一本非线性时间序列的书，书上说当m大于最小嵌入维数时，几何结构被完全打开，因此几何不变量与嵌入维数无关，那么请问在确定嵌入维数时“几何结构被完全打开”是什么意思

yuling · 发表于 2009-5-31 09:42

举一个例子，比如对一个3维系统，如Lorenz方程，其相空间是3维的，即只有在3维（当然大于3维更可以）空间里才能完全展现其吸引子的全貌，我们说它的“几何结构被完全打开”。如果用2维空间来描述Lorenz方程的相图，得到的只是吸引子在2维空间的投影，不能全面的表征其结构，此时系统的“几何结构没有完全打开”。

health · 发表于 2009-5-31 12:09

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