帮忙看看分岔图和LLE图是否对应正确

cam_1980

以下是分岔图和LLE图，我看了看，混沌区域对应的上，6T到11T的分岔点也对应的上（LLE=0），，但是11T到22T处LLE只是接近零，几个跳跃点处LLE不等于0，然后计算其floquet乘子随参数的变化发现，几个跳跃处都是鞍结分岔，然后6T到11T是叉形分岔。对LLE图正确与否没有经验，看咱们论坛里面贴的都是叉形分岔的，对应点都很漂亮的等于零，跳跃分岔的却没有，不知道有没有做过类似的，评价一下，我这个LLE图到底有没有什么问题。



[ 本帖最后由 cam_1980 于 2009-5-19 14:59 编辑 ]

meicyeve

楼主，很羡慕你的图啊，我的能力有限，真是帮不上忙啊。提个小小问题：你的分岔图8000到8050有一个混沌带 为什么LE谱没有对上呢。
另外，请问你的分岔图和LE图 各采用的什么方法呢 ，是论坛里的程序么，我最近用论坛里的程序做出的le和分岔图也有些对不上，不介意的话，把程序穿上来大家分享一下啊。:loveliness:

cam_1980

你说的那个混沌带可能是我的瞬态部分没有去除干净吧，反正计算LLE是小于0的，我的程序是根据定义自己编的一个程序，其正确性还不知道呢，呵呵，不妨拿出来大家帮忙分析分析：（程序基本思想是，给出一个初始扰动，那么这个扰动不是增大就是减小，给一个上下限，则不同点出由于稳定性不一样，有的地方出我给定的界限时间长，有的地方就短，但是log（dt/d0）确实不变的）。
canshu;
range=[7900:0.5:8050];
%储存lyapunov指数的变量初始化
e0x(length(range))=0;
e0y(length(range))=0;
n=100;               %扔掉的周期数
kk=1;
for wh=range
    W=wh*2*pi/60/wn;
    %for W=1:-0.005:0.005
    period=2*pi/W;
    step=period/2000;
    m=length([0:step:period]);
    tspan=0:step:n*period;
    x1=[0,0,0,0,0,0,0,0]';
    x1=shuzhidy(tspan,x1);            %扔掉n个周期后的末值
    x2=x1+1e-4;                       %扰动
    d0=sqrt((x1-x2)'*(x1-x2));        %初始距离
    k=0;
    d=d0;
    dd=0;
    while(d>1e-10&d<1e-1)       %规定一个扰动量变化的上下限
        k=k+1;
        tspan=n*period+(k-1)*period:step:(n+1)*period+(k-1)*period;
        x11=shuzhidy(tspan,x1);
        x22=shuzhidy(tspan,x2);
        d=sqrt((x11-x22)'*(x11-x22));
        x1=x11;
        x2=x22;
        dd(k)=d;
        if(k>3000)
            dd(1:k)=1;
            break;
        end
    end
    dtime=(length(dd)-1)*period;
    e0=log(dd(end)/dd(1))/dtime;
    e0y(kk)=e0;
    e0x(kk)=wh;
    kk=kk+1;
    display([wh,e0]);
end
axis([range(1) range(end) min(e0y)-0.05 max(e0y)+0.05]);
hold on;
plot(e0x,e0y,'k-');
hold on;
z=0.*range;
plot(range,z,'r-');
其中shuzhidy涉及到项目模型，由于涉密，这里不能给出，还请原谅。其实如果你觉得有用的话，可以用ode代替，然后取积分末值就行了。

meicyeve

多谢楼主 回去研究一下，有结果大家交流

htwei

tspan=n*period+(k-1)*period:step:(n+1)*period+(k-1)*period;
lz 对于一个ode方程怎么才能做到 在仿真一段时间以后 还能加入一个微扰动 然后继续仿真下去 我在matlab里面用simulink在某时候加入一个微扰动（dirac 脉冲扰动） 仿真得到的时程图上都是在该时间点有个小凸起 然过后的时间曲线都是跟没有扰动是一样的

molshibi123

楼主做的图好好看哦，能不能把程序共享下啊，

octopussheng

个人觉得你这两个图还是能对应上的