小波对应的伪频率为什么要乘以采样频率呢？

qishiaq

最近几天一直想弄懂小波尺度和频率对应关系，可是查了很多资料还是没有搞明白。下面是matlab scal2frq函数中带的例子，我不大明白的是求伪频率的时候为什么要除以 sampling period，中心频率除以尺度，这个好理解，是尺度变换，小波也在伸缩，所以对应的频率也在变化。但我看了 scal2frq的源程序，中心频率除以尺度应该是真实的频率，而不应该是归一化频率，所以我就糊涂了。有没有高手过来解释一下？
我个人觉得这和计算小波的函数CWT有关系。
    wname = 'db10';
    A = -64; B = 64; P = 224;
    delta = (B-A)/(P-1);
    t = linspace(A,B,P);
    omega = 5; x = cos(omega*t);
    freq  = omega/(2*pi);
    scales = [0.25:0.25:3.75];
    TAB_PF = scal2frq(scales,wname,delta);
    [dummy,ind] = min(abs(TAB_PF-freq));
    freq_APP  = TAB_PF(ind);
    scale_APP = scales(ind);
    str1 = ['224 samples of x = cos(5t) on [-64,64] - ' ...
            'True frequency = 5/(2*pi) =~ ' num2str(freq,3)];
    str2 = ['Array of pseudo-frequencies and scales: '];
    str3 = [num2str([TAB_PF',scales'],3)];
    str4 = ['Pseudo-frequency = ' num2str(freq_APP,3)];
    str5 = ['Corresponding scale = ' num2str(scale_APP,3)];
    figure; cwt(x,scales,wname,'plot'); ax = gca; colorbar;
    axTITL = get(ax,'title');
    axXLAB = get(ax,'xlabel');
    set(axTITL,'String',str1);
    set(axXLAB,'String',[str4,'  -  ' str5]);
    clc; disp(strvcat(' ',str1,' ',str2,str3,' ',str4,str5))