求助：一道悬梁振动的作业题

tangxi · 发表于 2009-4-19 12:46

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如下图，M0, E, I, L 皆为已知量（L为梁的长度）
求右端终点的纵向位移，也就是那个看起来像数字"8"的符号

之前老师的分析都是针对一小段dx进行的，而且没有集中力矩M0，只有个分布外力，现在题目一变我就傻了
恳请各位高手指点，小弟感激不尽，谢谢了

欧阳中华 · 发表于 2009-4-19 13:50

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同样按照均匀等值梁建立变形微分方程，左端边界条件为刚固，挠度和转角为零，右端，剪力为零，弯矩等于Mo....

但你这到题不是振动吧？

jiaozi20040560 · 发表于 2009-4-19 15:51

梁的挠曲线方程为w=-Mo*x^2/(EJ),在端点出把X换成L就ok

tangxi · 发表于 2009-4-20 09:22

谢谢教授，是一道振动题

tangxi · 发表于 2009-4-20 09:25

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-5 15:59 编辑

谢谢jiaozi！
我想请教一下为什么这个梁的弯矩都是M0？不同的截面的弯矩难道都一样吗？

原帖由 jiaozi20040560 于 2009-4-19 15:51 发表
梁的挠曲线方程为w=-Mo*x^2/(EJ),在端点出把X换成L就ok

欧阳中华 · 发表于 2009-4-20 09:45

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振动一种是求固有频率，一种是求响应。你是求什么？

★阿翠★ · 发表于 2009-4-20 10:47

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-5 15:59 编辑

原帖由 tangxi 于 2009-4-20 09:25 发表
谢谢jiaozi！
我想请教一下为什么这个梁的弯矩都是M0？不同的截面的弯矩难道都一样吗？

不同截面的弯矩当然是一样的。如你所说，针对一小段dx分析一下就能看出来了。

从已知条件来看就是一个材料力学的问题啊，右端挠度M*L*L/2EI

jiaozi20040560 · 发表于 2009-4-20 15:09

你这是一个集中力偶，所以对不同界面的弯矩都是一样，如果是一个集中力，那么不同截面的弯矩就是坐标x的函数，即W(x)

tangxi · 发表于 2009-4-21 05:26

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-5 15:59 编辑

求稳态响应
老师给的答案就是阿翠的M*L*L/2EI
教授见笑了，我是个菜鸟

原帖由 欧阳中华 于 2009-4-20 09:45 发表
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振动一种是求固有频率，一种是求响应。你是求什么？

[ 本帖最后由 tangxi 于 2009-4-21 05:28 编辑 ]

tangxi · 发表于 2009-4-21 05:28

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-5 15:59 编辑

谢谢阿翠，我明白了

原帖由 ★阿翠★ 于 2009-4-20 10:47 发表

不同截面的弯矩当然是一样的。如你所说，针对一小段dx分析一下就能看出来了。

从已知条件来看就是一个材料力学的问题啊，右端挠度M*L*L/2EI

tangxi · 发表于 2009-4-21 05:29

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-5 15:59 编辑

谢谢饺子！
你这两句话让我收获很大啊
谢谢！

原帖由 jiaozi20040560 于 2009-4-20 15:09 发表
你这是一个集中力偶，所以对不同界面的弯矩都是一样，如果是一个集中力，那么不同截面的弯矩就是坐标x的函数，即W(x)

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