求助：如何画非自治系统的不稳定极限环

lzxin1234 · 发表于 2009-4-16 21:23

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如何画非自治系统的不稳定极限环，在此系统里幅频曲线图里经常出现“跳跃现象”，稳定极限环容易画，时间取（-t）不容易画出来不稳定极限环，望赐教如何画里面的不稳定极限环，共同讨论一下！

gaoxj3000 · 发表于 2009-4-19 08:52

这个不能直接用一般的数值积分画，需要通过延续算法的程序来做，如图系统是连续的，matcont就可以

lzxin1234 · 发表于 2009-5-20 11:02

谢谢你的赐教，您比我懂得多，matcont软件，我没用过，能不能方便举一个例子简单介绍一下它的画法，万分感谢！

gaoxj3000 · 发表于 2009-5-22 10:33

这样吧，请把你的系统简单介绍一下，把方程发上来(如果有fortran程序更好)，我试试。因我的系统自由度较多，且存在间隙非线性，我用的是AUTO，matcont很早时用过一段时间，现在也忘的差不多了，最主要原因是matcont基本不能自己编辑方程文件。下面是lorenz方程的稳定与不稳定极限环图(蓝色稳定，红色不稳定,U1-U2平面，第2幅图是U1随参数PAR(1)的分岔图)

! Parameter values for the starting orbit in lor.dat :
      PAR(1)=280.
      PAR(2)= 8.d0/3.d0
      PAR(3)=10.

   F(1)= PAR(3) * (U(2)- U(1))
   F(2)= PAR(1)*U(1) - U(2) - U(1)*U(3)
   F(3)= U(1)*U(2) -  PAR(2)*U(3)

lor-U1-U2'.jpg

[ 本帖最后由 gaoxj3000 于 2009-5-22 10:48 编辑 ]

lzxin1234 · 发表于 2009-5-23 10:04

一个Duffing方程：目的是想画出里面的不稳定周期解，幅频曲线中间的那一不稳定段。望赐教，谢谢

gaoxj3000 · 发表于 2009-5-23 19:41

Duffing方程可以应用近似解法研究其响应，书《强非线性振动系统的定量分析方法》陈树辉著 P40-P54，里面有很多方法都涉及到Duffing方程响应的近似求解。

lzxin1234 · 发表于 2009-5-25 14:30

其中duffing方程中那一段不稳定周期解能不能用相图的形式画出来呢？也许近似是可以求出来的，但毕竟不是精确位置，望赐教！谢谢

sizhiyuan2006 · 发表于 2017-10-9 14:28

谢谢，学习了

gaozheng910 · 发表于 2018-7-9 15:53

您好，能否请教您该如何画不稳定的极限环呢

gaozheng910 · 发表于 2018-7-9 15:59

gaoxj3000 发表于 2009-5-22 10:33
这样吧，请把你的系统简单介绍一下，把方程发上来(如果有fortran程序更好)，我试试。因我的系统自由度较多 ...

您好，能简单说一下这个不稳定的极限环您是如何画的吗

Yani · 发表于 2021-4-17 09:50

gaoxj3000 发表于 2009-5-22 10:33
这样吧，请把你的系统简单介绍一下，把方程发上来(如果有fortran程序更好)，我试试。因我的系统自由度较多 ...

老师您好，我想请教您 auto可以直接画不稳定极限环吗？对于时滞方程可以画不稳定极限环吗？

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[应用数学] 求助：如何画非自治系统的不稳定极限环

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