ansys模态分析中的一点困惑

ljq2008

最近，在尝试用ANSYS进行模态分析，但是在分析过程中，出现了一些问题，产生了一些困惑！
对于如下的一个悬臂梁：
Rb=7750

梁的密度
Eb=200e9

梁的弹性模量
Lb=520e-3

梁的长度
Bb=15e-3

梁的宽度
Hb=1e-3

梁的厚度
Bsb=0.3

梁材料的泊松比
Areab=bb*hb=15e-6
梁的横截面积
Izzb=bb*hb*hb*hb/12=1.25e-12
梁的惯性矩

如果采用beam3单元，算出其前五阶的固有频率为：

1
3.0349

2
19.019

3
53.254

4
104.36

5
172.53
但是如果采用SOLID45单元，进行三维实体建模，在不同网格划分密度的情况下，算出的大概相同的模态分析结果：

1
3.0439

2
19.079

3
45.559

4
53.449

5
104.83
明显，多出来了第三阶的固有频率，这是由什么原因造成的呢？
很明显，按BEAM3单元算出来的和欧拉——伯努利梁理论算出来的比较接近，
按solid45单元算出来的多出的第三阶振动模态是什么原因呢？SOLID45也没有扭转自由度，难道是横向振动引起的？抑或是其他原因，如何消除呢？

[ 本帖最后由 ljq2008 于 2009-3-24 18:58 编辑 ]

欧阳中华

.
    这个问题表面上很简单，但实际上这个问题还是涉及了结构和有限元的些理论和概念的理解...

   任何一个结构都是三维的，只有分析对象在某一个方向上各个物理量和几何量都是一个常数，那么就可以将三维的问题简化成2维的来计算，简化掉的那一维就是用对应那维上的确定常数来表示，三维化为二维就是出来个确定的厚度，三维化为一维就出来剖面面积和截面惯性矩等，自由度相应也出来转角，只有完全的三维自由度就仅仅三个线位移了，角位移是简化的附带结果.. .

    再就是结构力学，梁的模型就只能得到梁定义的变形，纯梁就只有一个方向的弯曲，没有拉伸和扭转，ANASYS里BEAM3是如何定义的要看看软件说明，所以梁从定义里就确定了其模态的范围，三维的块体单元显然包含了各种变形也就是能够描述各个模态，三维简化成二维一定就会损失一些模态带来计算上的简化，三维简化成一维也是如此..

    这些慢慢体味一下对问题的理解一定会有益处...

ljq2008

原帖由 欧阳中华 于 2009-3-25 08:37 发表

                               
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    这个问题表面上很简单，但实际上这个问题还是涉及了结构和有限元的些理论和概念的理解...

   任何一个结构都是三维的，只有分析对象在某一个方向上各个物理量和几何量都是一个常数，那么就可以将三维的问 ...

对于实际的这样的一个薄壁梁，采用BEAM3单元模型简化或采用SOLID45三维建模，那个更符合真实的实际呢？请问楼上有没有试验模态方面的经验呢？

chmjin1984

你可以看下对应的振型，多出来的那阶振型肯定是由于两种单元的节点自由度不同引起的。