用CC_method计算时延和时延窗

yuling

对于存在的疑问，经过对时间序列分析的进一步了解，现在终于明白了，对一个混沌系统，如Lorenz系统，时间序列样本选取不同，得到的时延和时延窗是有差异的，具体情况可以见下表，这是对Lorenz的计算结果。
为了考查时间序列样本对算法的影响，选取不同区域、含有不同数量点的时间序列，进行时延 和时延窗的计算，具体结果见表3.1。可以看到对不同的样本区间，由自相关法的到的时延波动很大，而由互信息法和C-C方法确定的时延比较稳定，这说明至少对于Lorenz系统，互信息法和C-C方法要优于自相关法。
C-C方法可以同时计算出时间延迟和最佳嵌入维，但是通过表3.1的结果我们发现，由C-C方法得到的嵌入维随着样本区间不同而变动很大，而对于一个经典的混沌系统，其最佳嵌入维是确定的，因此直接以C-C方法得出的嵌入维作为最佳嵌入维是不合理的，但C-C方法在确定时延时仍不失为一个好的方法。

xiaokang

我同样验证了几个，和16楼的结果是一样的

huii

我利用上面的程序计算了一下，怎么没出来结果？并且错误还挺多的。请问一下：在用这个程序的时候需要进行什么处理吗？谢谢

yuling

你参考一下后面的重新整理了的程序，这个程序是没有问题的

hyjhyjcool

几年前的好帖啊，顶~
感谢楼主~

wystar

感谢楼主的分享，此贴真是好贴！
用5楼的程序分析Lorenz方程，当系统参数a=16,b=4.0,c=45.92以及a=10,b=28,c=8/3时，计算结果与楼主完全一致。
楼主提到，当a=10,b=28,c=8/3时，计算结果与论文中相差很大，我认为是论文中参数书写有误，参数应该为a=10,b=8/3,c=28，此时计算结果为tau_inf =17，tw_inf =165，时间延迟与论文中18相差很小。见下图。
并且，参数为a=10,b=8/3,c=28时，我用陆振波的混沌工具箱进行了验证，结果为tau_inf =18，tw_inf =165。时间延迟与论文中完全一致。

wystar

5楼的程序存在一点小问题。
1、Scmean=zeros(1,max_d);应该改为Sdeltmean=zeros(1,max_d);
2、需要添加重构相空间的子函数，即1楼中function Data=reconstitution(data,N,m,tau)。
3、将代码复制到m文件中可能会出现一些大小写变化的问题，稍微修改就行。

wystar

对于16楼楼主做出的结论，在《混沌时间序列及其应用》这本书中的第66-67，以及71也可以找到依据。由66-67页可以自相关函数求时间延迟仅适用于小数据组、但是不适合非线性问题。而互信息法适用于大数据组、非线性问题。混沌时间序列具有非线性，因此自相关法与互信息法相比，用互信息计算混沌时间序列更可靠。
71页CC法的特点是与互信息法一致，

wystar

目前嵌入维数的主要计算方法是采用Grassberger和Procaccia提出的G－P算法计算出序列的关联维数d，然后利用嵌入维数m>=2d+1，选取合适的嵌入维数。看该贴Lyapunov指数程序对比

华电机械

wystar 发表于 2014-8-25 14:40
目前嵌入维数的主要计算方法是采用Grassberger和Procaccia提出的G－P算法计算出序列的关联维数d，然后利用 ...

童鞋，你好^_^ 首先谢谢你热心的一系列解答，然后，请问一下，在程序中嵌入维数m取的是2-5，但是由程序最终确定的最佳延迟时间tau和时间窗口tw所确定的最佳嵌入维数都是十几。。。程序中嵌入维数m范围不同也会影响程序结果吧~~~这该如何解释呢？
另外，，楼主在16楼所提到的互信息求解tau的方法你用了么。。在另一帖子楼主给出了用互信息求解最佳tau的程序。。但是我用给出的方法得到的最佳延迟时间都为程序开始所设置的max_tau，这个问题已经在一个帖子中回复过你，，，望指点。。。刚入门这部分内容，理解的不够深刻，，希望能通过彼此交流使自己有茅塞顿开的感觉。。谢谢~~~~

wystar

童鞋，你好^_^ 首先谢谢你热心的一系列解答，然后，请问一下，在程序中嵌入维数m取的是2-5，但是由程序最终确定的最佳延迟时间tau和时间窗口tw所确定的最佳嵌入维数都是十几。

1 你所说的第一个问题我也未研究，还是等高手解决吧；
2 互信息求解tau我用过，试过几个程序，结果与C-C法一致，你得到的最佳延迟时间都为程序开始所设置的max_tau肯定存在一定的问题，是否方法有误；