求一个特殊矩阵的特征值，如何解？

yidao2004

各位大虾，能不能帮小弟解一下下面矩阵的特征值？哪怕提供点思路，线索，或文献也行，十分感谢！
[ -1   1/n    0   ...   ...   ...   0
n/n    -1   2/n  ...   ...   ...   0
...   ...   ...  ...   ...   ...  ...
  0    ...   ...  ...   2/n    -1  n/n
  0    ...   ...  ...    0     1/n  -1]

zsq-w

lz一定要得到解析解么？ms有难度

LZ可以试试数学归纳法。
n=1特征值为1，-1 ；n=2，特征值也有一个是-1的，都能求出来；n=3.。。。。

[ 本帖最后由 zsq-w 于 2009-2-9 00:49 编辑 ]

yidao2004

谢谢zsq-w，其实这是一个关于系统稳定性的问题，只要说明这个矩阵的所有特征值小于等于0就行了，但我个人感觉这个矩阵比较特别，应该求特征值更容易些，来反应系统的稳定，zsq-w有什么看法？