周期三一定会走向混沌吗

melanie

李-约克定理有证明,说周期三意味的混沌
也就是如果一个迭代式有周期三,一定存在其它任意周期点,即会通向混沌
但是,我看逻辑斯蒂映射里中有周期三窗口,这里面有稳定的周期三轨道
这时,系统并是做稳定的周期3运动,而并不是混沌的啊?
这个问题,迷惑好久了,
哪位能帮我解答一下,谢谢

无水1324

我也有这样的疑惑：
1、周期三是预示这个系统存在混沌〉Li-Yoke的理论，但是也有一些理论是否定这个说法的，因为有一些系统可能比较特殊，所以还没有定论
2、我的系统发现在某一个参数条件下，可以同时存在周期1和周期三，所以我都不知道怎么说，但是确实系统也存在混沌的（在不同的初始条件下）

side

周期三产生混沌是有条件的，请看李-约克定理的具体陈述。
不同数学家混沌的定义也不相同。

lspmath

数学家所定义的混沌被认可的有改进意义下的Devaney混沌，Smale马蹄混沌和Li-Yorke意义下的混沌。 Li-Yorke定理是针对区间映射而言，如有三周期则有任意周期和不可数的混沌集。

[ 本帖最后由 lspmath 于 2009-1-4 00:34 编辑 ]

赵双双