通向混沌的途径

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看书上说，混沌是通过分叉分出来的，所以就有很多中同向混沌的途径，常见的有：倍周期分岔同向混沌，阵发性通向混沌，hopf分岔通向混沌，这是三种比较典型的通向混沌的途径。那么他们各有什么特点，看书上说的数学理论太复杂了，我理解也不是很通透，所以发此贴，希望有明白的尽量用最不书面的语言解释一下。
对于倍周期分岔，目前基本明白，他最大的一个特点就是费根鲍姆常数，即假设a是参数，发生分叉的a值极限满足
[a（n）-a(n-1)]/[a(n+1)-a(n)]=4.669，这是所有倍周期分叉所共有的一个常数。所以要辨别倍周期分叉进入混沌依据这个常数就足够了。

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说说我的理解,首先是非线性系统才有混沌现象,其线性化部分要有正的特征根,这样它的轨迹一会向某个平衡点靠近,一会有由于正特征的特性离开某个平衡点,在各个振动模态之间跳来跳去,永远不会停留在某个模态,就象是得了小儿多动症.