（高手解答）包络谱不对啊，得不到正确的包络谱

xsy710

hilbert变换是这样进行的：原始信号X(t)带通滤波，进行hilbert变换得到x＾(t)，作为虚部，　　　　　然后用w(t)=x(t)+jx＾(t)作为解析信号。
包络波形的求法是：a(t)=X(t)和x＾(t)的平方和再开方．
包络谱的求法是：对a(t)进行ＦＦＴ变换得到的频谱，但其实a(t)应该等于a(t)的绝对值（开方撒），即a(t)=|a(t)|。
所以对|a(t)|进行ＦＦＴ变换得不到正确的调制信号的频谱。
我做了如下测试；
x(t)=sin(2*pi*600*t)*sin(2*pi*30*t);
最后得到的包络谱谱线出现在６０Ｈｚ处，并不是出现在３０Ｈｚ处。
那么如何得到的a(t)的频谱呢，因为我们得到的只是｜a(t)｜,怎么得到包络谱阿？？？？
希望高手解答一下.

xsy710

快来解答啊

songzy41

原帖由 xsy710 于 2008-12-16 18:05 发表
包络谱不对啊，得不到正确的包络谱
hilbert变换是这样进行的：原始信号X(t)带通滤波，进行hilbert变换得到x＾(t)，作为虚部，　　　　　然后用w(t)=x(t)+jx＾(t)作为解析信号。
包络波形的求法是：a(t)=X(t)和x＾(t)的平方和再开方．
包络谱的求法是：对a(t)进行ＦＦＴ变换得到的频谱，但其实a(t)应该等于a(t)的绝对值（开方撒），即a(t)=|a(t)|。
所以对|a(t)|进行ＦＦＴ变换得不到正确的调制信号的频谱。
我做了如下测试；
x(t)=sin(2*pi*600*t)*sin(2*pi*30*t);
最后得到的包络谱谱线出现在６０Ｈｚ处，并不是出现在３０Ｈｚ处。
那么如何得到的a(t)的频谱呢，因为我们得到的只是｜a(t)｜,怎么得到包络谱阿？？？？
希望高手解答一下.

对于求包络的思路没有错，如楼主的图所示，包络是a(t)的绝对值（开方撒），即a(t)=|a(t)|，所以包络的谱也并没有错（用正弦波的绝对值求频谱，基频当然增加一倍，３０Ｈｚ变成6０Ｈｚ，并且有谐波和直流分量）。而问题是楼主并不是要求包络谱，而是要求被调制信号的谱，但这是两个不同的要求。
想求被调制信号的谱，先要得到被调制信号的波形；实际上对正弦波来说是可以从包络信号中来恢复出正弦信号。即找出每两个半波的交接处（可利用波形的一阶导数），然后决定该半波为正或为负。恢复正弦波了也就不难求出正弦波的频谱。

[ 本帖最后由 songzy41 于 2008-12-18 10:46 编辑 ]

xsy710

谢谢楼上的了，讲得不错

xsy710

这样，包络谱得到的不是调制信号的频谱了，但我找的这篇论文上写的
包络谱能得到调制信号的基频，基频没有增加一倍。
下图：

xsy710

也就是说包络谱显示的第一根谱线是轴2的基频，但其实第一根谱线应该显示的166HZ啊，不应该是83Hz啊。
原文有200KB，发不上去。

xsy710

如果我们做包络谱，直接对|a(t)|做FFT 变换就行了是不是？
用不着恢复出调制信号了。
这样说对不对？

songzy41

原帖由 xsy710 于 2008-12-18 18:58 发表
如果我们做包络谱，直接对|a(t)|做FFT 变换就行了是不是？
用不着恢复出调制信号了。
这样说对不对？

实际上，楼主提到的文献的方法没有错，而是楼主把供的信号和文献中的信号貉有差别。如果把楼主的信号也作些修改，也一样可以直接从包络中提取基频。信号要改为：
x=sin(2*pi*600*t).*(sin(2*pi*30*t)+1);
得图为

xsy710

牛人，确实是这样，它提供的调制信号中有直流分量，使得a(t)>0,从而使|a(t)|=a(t),所以就可以恢复出调制信号。
但实际上，工程上的信号我们不知道它的调制信号有没有直流分量（使a(t)>0），你有没有好的方法恢复出a（t）<0时的波形，有没有相关的程序。
下面这篇论文中介绍了一种方法，不知对不对

xsy710

它好像是进行短时傅里叶变换得到的。帮忙看一哈

songzy41

看了楼主提供的文章，该文实际上就是用普通的hilbert变换，文中说：“即得到x ( n) 的解析信号z ( n) 。求出z ( n) 的模,得到包络信号的幅值。”即通过hilbert变换得到x ( n) 的解析信号z ( n) ，又求z ( n) 的模，得到包络信号的幅值。这和楼主所述的方法一样。文中以后的处理都是在包络信号上进行的，以分辨正常和失效。
作者在处理中指的短时傅里叶变换，从文中看不出来，我认为就是普通的傅里叶变换。

[ 本帖最后由 songzy41 于 2008-12-19 19:38 编辑 ]

xsy710

谢谢了，那我们做包络谱一般就对|a(t)|作FFT 就行了。

桥到船头

还是不是很明白，我们一般进行故障诊断时使用的是包络谱分析 还是求出被调制信号的谱呢 请高手解答

fengchunlijdb

看你给出的时域谱，有点像是拍振的故障。

xsy710

是包络谱分析撒，即要求出调制信号来，而不是被调制信号 :@D :@D