新手前来报到，请大家多多指教（一个滤波器的问题）

xiaowanzi48

　　大家好。新手前来报到。
　　新进了个实验室，老师留了个实验，可是我之前没怎么接触过相关的内容，加上之前有些学的东西也都忘得差不多了。所以，拿上来请大家多多帮忙。
　　实验名：Digital filter 中文大概叫：数字滤波器?
　　通过一个程序，验证时系列数据的移动平均 (moving average )
　　y(n)=x(n)+x(n-1) (1)
　　对(1)式进行Z变换
　　-1
　　Y(Z)=X(Z)+X(Z)Z
　　H(Z)=1+Z-1 -1 为方根
　　H(w)= 1+cosωT-jsinωT
　　|H(w)|=2cos(ωT/2)
　　==〉|H(ω)|=20log10(2cos(ωT/2))|dB| 请问这个是怎么变换过来的?为什么要变成这种形式呢?
　　θ=-ωT/2|rad|
　　周期T=0.0001[S]
　　程序是类c　如下
　　#include
　　#include
　　#include
　　#include
　　#define DIS 0 //表示指定
　　#define T 0.0001 //周期
　　#define FRE 5000 //频率[Hx](1/(2T))
　　#define PI 3.1415926535 //
　　#define X 500 //X轴方向的宽
　　#define Y 320 //Y轴方向的高
　　main()
　　{
　　Display *d;
　　Window root,w1,w2;
　　GC gc1,gc2;
　　XSetWindowAttributes att;
　　int black,white;
　　float h[FRE/10],t[FRE/10];
　　d=XOpenDisplay(DIS); // 检查能否与X轴连接
　　if(d==NULL){
　　perror("Can not open Display");
　　exit(1);
　　}
　　att.override_redirect=True;
　　root=XDefaultRootWindow(d);
　　black=XBlackPixel(d,0);
　　white=XWhitePixel(d,0);
　　w1=XCreateSimpleWindow(d,root,0,0,650,400,2,black,white);
　　XChangeWindowAttributes(d,w1,CWOverrideRedirect,&att); // w1
　　XMapWindow(d,w1);
　　gc1=XCreateGC(d,w1,0,NULL);
　　w2=XCreateSimpleWindow(d,root,0,400,650,400,2,black,white);
　　XChangeWindowAttributes(d,w2,CWOverrideRedirect,&att); // w2
　　XMapWindow(d,w2);
　　gc2=XCreateGC(d,w2,0,NULL);
　　calc(h,t);
　　loggraph(d,w1,gc1,black,h,-70.0,10.0,10.0,"[dB]",1);
　　graph(d,w2,gc2,black,t,-3.5,0.5,0.5,"[rad]",0);
　　XFlush(d);
　　getchar();
　　}
　　/*-----------------------------------------------------*/
　　/*-----------------------------------------------------*/
　　calc(h,t)
　　float h[],t[];
　　{
　　int i;
　　double omg;
　　for (i=1;i<=FRE;i+=10){
　　omg=2.0*PI*(double)i;
　　h[i/10]=20.0*log10(fabs(2.0*sin(omg*T/2.0)));
　　t[i/10]=PI/2.0-omg*T/2.0;
　　}
　　}
　　/*-------------------------------------------------------*/
　　float db3(data)
　　float data[];
　　{
　　int i;
　　float max=0.0;
　　for (i=0;i
　　if(max
　　max=data;
　　}
　　return(max-3.0);
　　}
　　/*------------------------------------------------*/
　　出来的图像如下图
　　我想问的是这两个图的X轴和Y轴都是什么意思，这两个图反映的是什么的变化。谢谢了
　　以后我会继续的把这个实验都穿上来的。

fighterjzh

1、|H(ω)|=20log10(2cos(ωT/2))|dB| ,表示的是滤波器的幅度响应，单位为dB，在信号处理中，用dB表示比较方便，大家都习惯这么用。
2、第一幅图表示的是滤波器的幅频特性，X轴为频率，Y轴为dB，也就是说，这幅图能够清楚地表示出该滤波器为截止频率为1000Hz的低频滤波器。第二幅图表示的是该滤波器的相位特性，该图表明，此滤波器为线性相位。
相关概念可以找数字信号处理书看一下。