请教几个关于非线性的概念问题

zhoutianyue · 发表于 2008-11-10 21:48

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请教几个关于非线性的概念问题：
1.当参数变化时（变化范围假定无穷大），非线性系统一定会产生分岔。
2.当参数变化时（变化范围假定无穷大），线性系统一定不会产生分岔。
请问，上述两个论述是否正确，为什么？谢谢。

无水1324 · 发表于 2008-11-12 10:48

1，错；你看一下分岔产生的三个条件
2、错；你看一下分岔产生的三个条件

zhoutianyue · 发表于 2008-11-12 15:59

谢谢无水，不过请问无水，其中的复分叉，即特征值沿复平面的上方或下方穿过虚轴如何理解？

无水1324 · 发表于 2008-11-12 21:03

呵呵，不好意思，我第一次听说这个复分叉，不知道是什么意思呢

cbzeng · 发表于 2008-11-14 13:39

他可能是说Hopf分岔，建议看相关基本书籍先

11m · 发表于 2008-11-16 16:59

线性系统也有分岔？给个例子。

yuling · 发表于 2009-1-7 17:57

我也认为线性系统不会有分岔，因为线性系统严格的一一对应，不会出现一对多呀

lspmath · 发表于 2009-1-8 01:34

\dot x=-ay, \dot y=ax. 分岔值为 a=1。

yzsldj · 发表于 2009-1-8 10:41

原帖由 lspmath 于 2009-1-8 01:34 发表

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\dot x=-ay, \dot y=ax. 分岔值为 a=1。

这恐怕不能算是分岔吧？

lspmath · 发表于 2009-1-8 17:02

建议看一下分岔的定义。
或许你理解的和我不一样。

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[稳定性与分岔] 请教几个关于非线性的概念问题