哈密顿系统的lyapunov指数问题求助

zhailiangjun · 发表于 2008-9-28 09:54

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对于二维的哈密顿系统，可以通过求解哈密顿正则方程，得到四个微分方程组成的方程组。例如，用正则坐标和正则动量表示的哈密顿量H（q1,p1,q2,p2）。求解正则运动方程，我们得到
dq1/dt=dH(q1,p1,q2,p2)/dp1;
dp1/dt=-dH(q1,p1,q2,p2)/dq1;
dq2/dt=dH(q1,p1,q2,p2)/dp2;
dp2/dt=-dH(q1,p1,q2,p2)/dq2;
这样的运动方程。若是求解lyapunov指数，应该是得到四个lyapunov指数吧。但是由于能量是守恒的，使得该系统的运动轨迹只能存在于三维空间，也就是说只能在三个方向会出现发散和收敛的情形，是不是应该只有三个lyapunov指数呐？不懂了，请各位大虾，帮忙分析一下

liliangbiao · 发表于 2008-9-28 12:01

应该是四个LEs,能量守恒不代表运动轨迹只存在于三维空间，我想这个系统的运动轨迹能存在于四维的超空间中！

[ 本帖最后由无水1324 于 2008-9-29 13:52 编辑 ]

zhailiangjun · 发表于 2008-9-29 09:47

谢谢liliangbiao大哥的解疑答惑，

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