对一系统，考察随参数变化的分岔图或李指数谱图时，参数的范围该如何选取呢？

wh_Helen · 发表于 2008-9-25 21:39

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对一系统，对于系统方程右端中所出现的参数，若只变化一个参数，其他全部固定，在考察随这个变化的参数的分岔图（或者李指数谱图）时，该如何比较合适地选取该变化参数的范围呢？有没有什么根据呢？

octopussheng · 发表于 2008-9-26 11:05

所用的根据要看你系统的变化情况，一般是先试算，尽可能将取值范围大一点，此时计算步长可以取大些，然后从结果中观察敏感区域，再进行细算

wh_Helen · 发表于 2008-9-27 08:16

谢谢!:lol
我会按你的建议尝试下.如有问题再请教!

liliangbiao · 发表于 2008-9-27 09:27

请计算二参数变化下的系统的混沌区域和周期区域的分布情况，然后选择一个比较合适的范围。若你的系统有物理背景或者参数是具有一定的实际意义，那么你就最好选择这些区域！

octopussheng · 发表于 2008-9-27 14:56

liliangbiao，不知道你做过二参数的分岔图没有啊？呵呵！

liliangbiao · 发表于 2008-9-27 18:03

做过数值的，没有做过分析的！！

wh_Helen · 发表于 2008-9-28 19:06

原帖由 liliangbiao 于 2008-9-27 09:27 发表

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请计算二参数变化下的系统的混沌区域和周期区域的分布情况，然后选择一个比较合适的范围。若你的系统有物理背景或者参数是具有一定的实际意义，那么你就最好选择这些区域！

二个参数变化？理解，但这样做应该比较麻烦！
曾经在一篇文献上看到这样类似地结论“耗散系统一般都是混沌系统”，而且判断系统是否是耗散地，是判断系统右端函数fi对xi求偏导再求和，判断符号，这样就会有参数地范围。不知道你有没有这样试过。
在耗散系统地判别中，似乎还有一个“散度”地概念，‘散度’好像也可以作为判断参数范围地一个依据。（老师曾经这样说过，但我还没有弄清楚）查了一些书，可还是没有查到，能否对‘耗散系统’‘散度’和‘参数区域范围’之间地联系讲解一下呢？或者给些这方面地资料呢？

谢谢！:@D

[ 本帖最后由无水1324 于 2008-9-29 13:57 编辑 ]

liliangbiao · 发表于 2008-9-28 20:40

散度是数学分析中的最后一点重要内容，你可以参看一些数学分析书，既可以！

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[分形与混沌] 对一系统，考察随参数变化的分岔图或李指数谱图时，参数的范围该如何选取呢？

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