数据平滑

choice_118

我看到一种方法是 平均法  就是某点将一段数据简单或者加权平均后作为这一点的值
但是信号在0点上下振动的话     平均下来不就是接近于0了吗     这样也叫做平滑处理？
谢谢！

qizhidabin

平滑处理的目的是将数据中的野点什么的除掉，一般用滑动平均-5点滑动平均就能对信号进行平滑，至于楼上所担心的，在实际中是不会出现的，:@) :@) :@) :@) :@)

songzy41

在王济和胡晓编的“MATLAB在振动信号处理中的应用”（中国水利水电出版社）一书中，有一节介绍了5点滑动平均，附有MATLAB程序，可去参考一下。

choice_118

谢谢你啦！
我看了那本书，那本书上的5点是说必须是5点之类的很少的点才能够产生平滑效果吗？
那如果换成1000点滑动的话可以不可以呢？
还有不知道你还记得不  那本书在五点滑动法后面有一个滑动平均法去除趋势项。那个就是取一个滑动窗口，在窗口内求平均，然后它把求得的滑动平均值作为了趋势项。
我不懂的就是为什么在5点滑动平均法中将5点的平均值作为了平滑后的该点的值，而在滑动平均法去除趋势项中将一定宽度的（比如说30点）的平均值作为趋势项的值呢？
非常感谢！

songzy41

原帖由 choice_118 于 2008-8-5 16:42 发表
谢谢你啦！
我看了那本书，那本书上的5点是说必须是5点之类的很少的点才能够产生平滑效果吗？
那如果换成1000点滑动的话可以不可以呢？
还有不知道你还记得不  那本书在五点滑动法后面有一个滑动平均法去除趋势项。那个就是取一个滑动窗口，在窗口内求平均，然后它把求得的滑动平均值作为了趋势项。
我不懂的就是为什么在5点滑动平均法中将5点的平均值作为了平滑后的该点的值，而在滑动平均法去除趋势项中将一定宽度的（比如说30点）的平均值作为趋势项的值呢？

在该书中是有一节介绍滑动平均法，用于消除趋势项。它的方法是取较宽的窗进行算术平均，这就如同楼主在一层提的问题：“平均下来不就是接近于0了吗”？如果均值为0在多次平均后均值是会接近于0，如果均值不为0，而是有一个趋势项的值，多次平均后就接近于该趋势项的值。所以在求出趋势项的值后把它减去就成了消除趋势项。
而5点滑动平均是加权平均，是利用最小二乘法的原理构成的，它与滑动平均法不同。

yaoguo2

平滑处理 从实际上分析就是 一个FIR滤波器 你可以看下a=1,b=ones(N,1)/N 在你系统采样频率下的滤波器幅频相应，对应于你有用信号频率段的衰减情况

tjsdwt

滑动平均取出趋势项的理论基础是各泰历经随机信号的平均值应为趋向于零。如果不为零，理论上认为就是趋势项从而要将其去除。但是实际上信号很难是理想的随机信号，所以拟合出来的趋势项是否去除应根据具体情况考虑。用华东平均法去除趋势项的一大难点就是平均点数的选取，点数越少，处理后的数据变化就越小，因此这种方法带有太大的主观因素，建议不要采用。

wanyeqing2003

我想，是不是应该先把平滑概念澄清一下。
在我的印象里，关于数据平滑的提法有两种：
1、在统计意义上，不同样本的统计平均处理；
2、对于一组数据，用数学曲线来逼近处理。

从搂主首帖来看，应该是指统计意义上的数据平滑。
应该注意：这种平滑一般是统计意义上的平滑，而不是对时序信号的简单平均处理。