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[HHT] 关于瞬时频率的意义

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发表于 2008-7-20 22:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

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用HHT求出来的瞬时频率,和傅立叶求出来的频率是个怎么样的对应关系呢?
如果是相同的,理论上的依据怎么说明呢?
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 楼主| 发表于 2008-7-22 21:35 | 显示全部楼层
大家知道的请不吝赐教  先谢了
我搜索了好久 找不到具体的关系
记得以前论坛上写“傅立叶变换是Hilbert变换的特殊形式。幅度变量和瞬时频率不仅大大提高了展开的有效性,而且使之适合于非平稳数据。”
大牛帮忙指导一下
发表于 2008-7-23 08:37 | 显示全部楼层

回复 楼主 的帖子

HHT的瞬时频率,怎么会和fft的频率一样呢?这两者之间没有必然的对应关系吧
 楼主| 发表于 2008-7-23 09:04 | 显示全部楼层

回复 3楼 的帖子

没对应关系?
那比如说用HHT 可以把两个不同频率的正弦信号分开,分开的Hilbert谱对应的频率就是正弦信号的实际频率。边际谱好象跟fft 没有关系。。
具体我也不知道该怎么说
发表于 2008-7-23 09:13 | 显示全部楼层

回复 4楼 的帖子

好像用rilling的程序如果幅值相同,正弦信号频率相差在2倍以内的相叠加是无法分开的吧!但是傅里叶就没有这个问题。这两种办法从思想上就是不一样的,方法也不相同,怎么会有什么对应关系呢
发表于 2008-7-23 09:31 | 显示全部楼层

回复 5楼 的帖子

在 rilling 的最新论文 “One or Two Frequencies? The Empirical Mode Decomposition Answers” 中用实验方法给出两个正弦波可以分开的具体条件。在这种情况下,Fourier变换和EMD+Hilbert变换得到的瞬时频率结果是一致的。对于更加复杂的非平稳信号,Fourier变换是不能求出瞬时频率的;EMD+Hilbert变换求出的瞬时频率物理意义还存在争议。至于边际谱,表征的是一段时间内各个频率成分能量的累积和,跟瞬时频率没什么关系。

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 楼主| 发表于 2008-7-23 09:57 | 显示全部楼层
本帖最后由 wdhd 于 2016-9-12 14:08 编辑
原帖由 xray 于 2008-7-23 09:31 发表
在这种情况下,Fourier变换和EMD+Hilbert变换得到的瞬时频率结果是一致的

其实我说的也就是这个意思,如果说他们求得的频率是一致的,是不是就是说EMD+Hilbert变换得到的频率就是信号的实际频率呢?如果存在这个对应关系,理论上怎么解释呢?
发表于 2008-7-23 10:31 | 显示全部楼层
还是有局限性的,有一些条件的限制。根本上的问题就是imf的定义,如果这个没有根本上变化 我想这两者之间没办法有一个统一的对应。假如两个的可以,多个怎么办?

[ 本帖最后由 zhangnan3509 于 2008-7-23 10:40 编辑 ]
发表于 2008-7-23 11:16 | 显示全部楼层

回复 8楼 的帖子

对于N个正弦波的叠加模型,在满足某些限制条件的情况下,我推测:IMF应该就是单个的正弦波!对于N=2的情况下,从实验结果来看,是支持这个结论的;对于N>2的情况,就看如何定义限制条件了。
发表于 2008-7-23 13:08 | 显示全部楼层

回复 9楼 的帖子

有没有什么证明,或者具体的限制条件呢
发表于 2008-7-23 14:04 | 显示全部楼层

回复 10楼 的帖子

从我目前看到的文献来说,是没有类似的证明的
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