刚入门，请教一些很基础的问题，请大家不要笑话

苕华

刚入门，问一些很基础的问题，请大家不要笑话。
为什么sint,cost是长期项，需要消去，但是sin2t,sin3t等等就不用呢？
而且，三角积分后不还是三角吗？怎么会发散呢？

咕噜噜

举一个简单的例子，假如长期项按照sint来计算的话
有这样一个微分方程，x''+x=a*sinx，这里a就必须为零
对于无阻尼系统简谐受迫振动的稳态响应，其表达式为
x=a/(1-s^2)*exp(it)，这里s=ω/ω0，由于是无阻尼系统，所以ω＝ω0，即s＝1，所以x无穷大即共振，所以称此时的sinx为 长期项或者久期项
至于稳态响应计算，找本简单的机械振动，都有具体计算过程

[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2008-6-2 08:20 编辑 ]

苕华

嗯，我好像明白了一点，谢谢您。

咕噜噜

所谓的发散是指振动发散，也就是振幅发散

苕华

我处理的系统如下：
dx/dt=( )sint+( )cost+( )sin2t+( )cos2t+( )sin3t+( )cos3t+y
dy/dt=( )sint+( )cost+( )sin2t+( )cos2t+( )sin3t+( )cos3t+x
其中，( )中是一堆很繁琐的系数，各不相同，并且含有L-P方法中的omiga，我要消除长期项的话，应该令哪几个括号为零呢？
谢谢。