请问梁单元最高能计算多高的频率？

vehicle

我在一篇文献中看到说，梁单元可以模拟到3700Hz。不知道梁单元最高能模拟多高的频率？

xuxinnuaa

这个问题问的模棱两可，首先梁单元也不止一种，其次，结构的高频，计算范围和很多因素有关，比如你关心的频段，还有就是自由度的多少，单元划分得密，自然能计算得阶数多

vehicle

谢谢你的回答！
如果是Eular梁呢？
如果10000个自由度，而且能算到这么高的频率，但是它的准确性能保证吗？

xuxinnuaa

要是经典梁，这么多的单元去解决一个频率的问题，不如手算精确解来的方便

vehicle

我是假设梁单元去这么多的自由度。我想知道，在自由度足够多的情况下，Euler梁单元准确计算出来多高的频率。

欧阳中华

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      “Euler梁单元准确计算出来多高的频率”这个问题本身就是问题。

    Euler梁是一种比较简单的梁单元，也就是在弯曲变形过程中忽略剪切力引起的剪切变形，等效于剪切刚度无穷大，得到的结果比真实结果位移偏小、固有频率偏高。

    对于越是细长梁，Euler梁模型得到的结果越是误差小；对于越是低阶模态的固有频率，得到的结果越是小.. ..

        至于Euler梁模型能得模拟多高的频率，这个问题理论上不成立，因为梁是什么特征都不知道，如何剖分单元也有一定影响，主要还是梁的特征占主要，如果梁或者对应的计算阶数的变形已经不满足Euler梁假设了，剖多少单元也无济于事的，关键在于前者，后者仅仅是数值模拟的是否正确. ...

      另一方面，什么是“能算出多高频率”，计算都是有误差的，随着计算阶数的增加，误差也随之增加，误差到多少可以接受？这直接影响“Euler梁单元准确计算出来多高的频率”，.. ..

     正如有人问×××商业软件能算多大规模的题？计算精度是多少？任何一个软件开发商都不会在软件功能上描述这个问题，给出指标，因为，这个问题本身就不成立.. ..

vehicle

谢谢你的回答！
如果模型满足梁假设情况下，什么样子的“计算阶数的变形”不满足Euler梁假设？

欧阳中华

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     Euler梁的假设就是有剪力，但不考虑剪切变形，对于梁来说，细长梁这种假设误差小一些，所以比较适合，计算梁振动时，随着计算振动模态的增加，梁的变形的半波数也在增加，也就是由于梁变形曲率的增加，Euler的剪切变形忽略带来的误差就越来越大了，也就是越来越不满足Euler假设条件了.... .. ...

vehicle

谢谢你的回答！
还有一个问题，什么是“梁的变形的半波数”?

欧阳中华

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   这是梁振动的问题，简支梁振动振型的公式可以看出，一阶模态就是一个半波，二阶振型有两个半波，随着模态阶数的增加，振型的半波数也再增加，.. ..

   半波形状就象正弦波的一半，由此得名半波. ...