方程弱形式

tyuuiii

下面方程前二项是平衡方程,后一项是边界条件,它这样写有什么道理,目的是什么,有什么好处?
大家讨论一下

tyuuiii

微分方程写成弱形式，是需要分步积分来引入边界条件。
有没有搞过这方面讨论一下

[ 本帖最后由 zhpurple 于 2008-6-4 08:45 编辑 ]

lzjgh

个人觉得lz所给的方程，像是虚功原理（以真是位移、真实应力、真实应变描述）表达形式；后一项看成两种边界条件统合一起。（lz指教）
如果从平衡方程和力边界条件着手，建立起与它们等效的积分“弱”形式，取适当的权函数（真实位移的变分），在分部积分过程中考虑唯一边界条件和几何方程，则可得到虚位移原理。
问题的根源是微分方程的求解。微分方程等效积分形式，我觉得其实就是同一问题的不同提法而已，基于等效积分形式的近似解法——加权余量法是求解的一种有效方法。