学习张量分析的心得

冰凌晨雪 · 发表于 2005-12-30 10:43

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大家好！好热闹呀！有个问题想请教各位：张量的特点是什么，和其他的数学有什么区别。谢谢

[ 本帖最后由 zhpurple 于 2006-11-25 16:16 编辑 ]

tiangfeng · 发表于 2005-12-31 09:00

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-8 14:29 编辑

期待高人指点。。。。
[em01]

yycgy · 发表于 2005-12-31 17:49

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-8 14:29 编辑

最好能搞本大家都熟悉的教材，比如黄克智的、黄祝平的或者其他大牛的书，这样交流起来更方便。

　　

[此贴子已经被作者于2005-12-31 17:51:01编辑过]

hg_boy · 发表于 2006-1-2 20:30

很多物理量用一个量就可以描述，比如温度，密度，质量，长度等等，这样的没有方向的一个量叫做标量。
有的量既有大小，还有方向，必须用两个量来描述，比如力，速度，加速度等量，这样的既有大小又有方向的量就是矢量。
有的量用1个，2个量没法描述，需要用一组量来描述，比如弹性体内一点的应力状态。这就需要更复杂的量－张量来描述。

用张量的好处：
1.把很多很复杂的公式可以用很简洁优美的式子来表示。
2.用张量表示的方程与坐标系的选择无关。
张量方程对于任何坐标系都具有统一的形式。这样，我们可以选择最特殊的最方便的坐标系来建立方程。
3。属于某一阶张量的某种物理量所具有的张量特性，对于所有这一类张量（不论他是什么物理量，来说，也必定具有这些特性。）
比如应力张量是2阶对称张量，根据3，我们可以断言，应力张量所具有的性质，对于任意的一切2阶对称张量都具有，比如应变张量，惯性张量平面板曲率张量等，都应该具有相同的性质。
另外，张量可以看作是标量和矢量的扩展，因为安装张量的定义，标量可以看作是0阶张量，矢量可以看作是1阶张量。

[ 本帖最后由 MVH 于 2006-10-21 10:51 编辑 ]

NiuSD_2006 · 发表于 2006-1-3 00:01

张量，太美了

vibration · 发表于 2006-1-4 11:10

几乎是一种完美的描述方法

yycgy · 发表于 2006-1-4 16:32

如果想学会这个工具，需要接触很多实际问题，比如流体问题和固体问题等，希望大家结合自己的方向，一起讨论张量的学习。

flyinginte · 发表于 2006-4-14 16:47

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-8 14:29 编辑

现在在学弹塑性力学学了一点张量的内容
用的是《弹性力学与张量分析》郭日修的
感觉前面的还可以
后面就越来越难了比如协变张量什么的
后来到了实际的力学中发现很多是用不上的
就是说讲的有点深了
不知道有没有必要学这么多
希望大家一起讨论一下[em06]

yejet · 发表于 2006-4-14 16:50

感觉郭日修的还行，至于要不要学那么多就看你用的到不了

flyinginte · 发表于 2006-4-16 11:43

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-8 14:30 编辑

我觉得要是从事理论研究的话
张量应该深入学习一下
但在工程中一般是使用正交曲线坐标系更普遍的是直角坐标系
在这种情况下张量的许多细微处的区别就消失了
比如矢量的逆变分量和协变分量的区别就消失了
对张量有一个够用的认识就行了
希望大家多多讨论

[em07]

yycgy · 发表于 2006-4-17 01:20

看你做的具体问题了
张量基础好的话，对于经典连续介质力学掌握就会好，对于一些复杂问题的把握和建模会更准确。

[ 本帖最后由 MVH 于 2006-10-21 10:52 编辑 ]

flyinginte · 发表于 2006-4-17 11:25

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-8 14:30 编辑

可是感觉学起来很吃力
我们周围好像还没有学这个的
自己啃来啃去的不明白
很着急却没办法

yejet · 发表于 2006-4-17 14:20

不可能啊，学力学的没有不学张量的

[ 本帖最后由 MVH 于 2006-10-21 10:52 编辑 ]

sten · 发表于 2006-4-23 20:00

我可能还没有意识到张量的优点，感觉有时候表达是简单,可有时候做起来复杂,有时候反写出一般式子还要想半天.

johhan · 发表于 2006-4-24 15:05

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-8 14:30 编辑

建议大家学习一下余天订教授编写的张量分析及演算(华中理工大学出版社)一书

特别好!!!!

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