随机振动

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无法用确定性函数而须用概率统计方法定量描述其运动规律的振动。例如，车辆在高低不平路面上行驶、高层建筑在阵风或地震作用下发生的振动就是随机振动。随机振动的单次试验结果有不确定性、不可预估性和不重复性，但相同条件下的多次试验结果却有内在的统计规律。将每次试验结果yj（t） （j＝1，2，…，n）都看作一个样本，则它们全体（又称集合）Y[t]＝y1（t），y2（t），…，yn（t）构成一个随机过程，用以表示随机振动的响应。对一个随机过程 ，在任意时刻ti的各样本上取值是随机的 ， 称Y（ti）为随机变量。随机变量定义在样本空间，其取值有一定的概率，用概率统计方法可得到以下各种信息。例如，用数学期望表示随机变量的平均值；用均方值表示随机变量平方的平均值；用标准差表示随机变量偏离数学期望的程度；用概率密度函数或概率分布函数表示随机变量在不同范围取值的概率。用积分变换（如拉普拉斯变换，傅里叶变换等）方法可得到随机过程的频率域或其他域的信息，从而可全面描述随机振动的激励和响应。随机振动的问题包括：①响应预测。已知激励和系统的物理参数，求响应，例如飞机振动是否会引起零部件损坏或人体不适。②系统识别。已知激励和响应，求系统的动态特性，例如易损物品的包装设计、坦克和汽车的悬挂设计等都须弄清系统的动态特性。③环境调查。已知响应和系统的动态特性，求激励，例如公路路面检验、地震谱测试等。