关于最大Lyapunov指数的问题

jianjungbd · 发表于 2008-4-22 00:53

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根据定义，Lyapunov指数表示的是相邻两轨线随时间演化的平均分离程度，是一个平均值。两相邻轨线是时而分离，时而靠拢的。而基于最大Lyapunov指数的预测方法则认为：两相邻轨线是指数分离的。这两者是否矛盾？如果恰巧是两轨线的靠拢区域，那么用最大Lyapunov指数预测方法是否会出错呢？请高手明示，谢谢!

无水1324 · 发表于 2008-4-22 22:08

顶起，ＬＥ的高手发表意见哈！

octopussheng · 发表于 2008-4-23 07:21

不会发生矛盾！

对于混沌系统，相轨线在长期的演化过程中，最终肯定是产生指数分离的
对于周期系统，相轨线在长期的演化过程中，最终肯定是靠拢的

xinwilliam · 发表于 2008-4-23 08:45

高，真是高，不过，这还要看系统的分类啦。

lincongchen · 发表于 2008-4-23 14:26

还有一个问题都是时间趋向无穷的时候

octopussheng · 发表于 2008-4-23 14:35

我讲的是一般情况，呵呵！

具体问题具体对待了哈！

jianjungbd · 发表于 2008-4-27 09:43

经过仔细的研究，发现基于最大Lyapunov指数的预测方法没有可靠的理论基础-----在计算最大Lyapunov指数时，本身有很多距离就是靠拢的，如果将总体的平均分离来代替局部的靠拢，显然是不合适的。同时也没有发现相关研究的国外文献，我经过仿真也得不到好的预报结果，因此，我最终的结论是：基于最大Lyapunov指数的预测方法是一种不够成熟完备的方法。现在我放弃这种方法了。
如果大家有兴趣，可以看一下梁志珊的那篇关于电力预测的文章，我觉得那种想法不够完备。

octopussheng · 发表于 2008-4-27 10:05

呵呵，有想法啊！

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