请教：怎么解释分岔图上的“断点”？

yzsldj · 发表于 2008-4-9 09:53

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如图，怎么解释这个分岔图上在0.51附近的“断点”？

octopussheng · 发表于 2008-4-9 10:06

是否可以解释为，系统在该点不连续造成的呢？

咕噜噜 · 发表于 2008-4-9 13:33

跳跃？

无水1324 · 发表于 2008-4-9 18:16

同意楼上的说法是一个跳跃的过程，但是你在断点附近再做细化的分析可能看得更加明显

xinwilliam · 发表于 2008-4-9 18:43

这非光滑系统产生的不连续分岔现象，非常正常，在磨擦、撞击等系统中经常出现!

octopussheng · 发表于 2008-4-10 15:59

实际上也可能是系统在该点不连续造成的哦！

无水1324 · 发表于 2008-4-10 23:29

恩确实，不知道哪些学者对这方面做了深入研究

hover898 · 发表于 2008-4-11 02:25

鞍结分岔可以形成这样的突跳，不过至于是不是鞍结分岔，要进行详细分析，可以用Floquet乘子来判断，当然如果是周期运动的话。其实当解的曲线存在折叠点时，系统都可能存在这样的跳跃。

yzsldj · 发表于 2008-4-12 15:38

谢谢各位的热心解答！
这个系统本身是连续的，描述系统的微分方程与常见的系统方程没什么区别，作分岔图时出现这个“断点”是以前没见过。
再次请教大家是否见过类似的分岔图？

咕噜噜 · 发表于 2008-4-12 20:07

那应该就是跳跃

yzsldj · 发表于 2008-4-13 09:52

一般来说，出现这样的跳跃表明系统具有什么样的内在特性呢？

无水1324 · 发表于 2008-4-14 19:03

遇到过这样的问题，我在断点微小的领域内作了很多分析，但是还是没有找到原因

octopussheng · 发表于 2008-4-14 20:23

我的分岔图上也有一些断点，暂时的解释就是系统在该点不连续了，呵呵不知道对不对！

weight_80 · 发表于 2008-4-22 10:04

应该是系统产生了新的平衡点吧,赞同中间有折叠过程

无水1324 · 发表于 2008-4-22 22:05

你的意思是这里是一个多值的分界点，然后分岔图不能够反映这个多值，就出现断裂？

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[分形与混沌] 请教：怎么解释分岔图上的“断点”？