[求助]关于特征值和特征向量的问题

xyz · 发表于 2005-12-20 14:30

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请教各位高手，一般n阶满秩实矩阵恰好有n-k（k=0,1,2,...,n-1）个线性无关的特征向量充要条件是什么？另外互为转置矩阵的特征向量之间有什么关系？ [em06]

xj2070 · 发表于 2005-12-21 23:44

u1,u2,...uk are the eigenvectors correspondent to the the different eigenvalues , they are linear independent.

xyz · 发表于 2005-12-23 09:26

Oh，affectionate，I'm poor in English! 多谢您的回帖，能进一步给出详细说明吗？最好能在实数和复数两个数域讨论。另外你给的条件是充要的吗？

maoxiaobin_nuaa · 发表于 2006-8-29 13:58

恰好有n-k（k=0,1,2,...,n-1）个线性无关的特征向量充要条件是矩阵的ＪＯＲＤＡＮ标准型中包含n-k（k=0,1,2,...,n-1）个ＪＯＲＤＡＮ　ＢＬＯＣＫＳ．
互为转置矩阵的特征向量之间关系为：右特征向量和左特征向量的关系，详细的关系可以参考这本书：
ＭＡＴＲＩＸ　ＰＯＬＹＮＯＭＩＡＬ

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