一个带延迟的微分方程的hopf 分岔源程序

liwang718

我编了一个下面方程的程序
dx=3+x(t-1)-0.15x(t-1)*x(t-1)
程序如下：
function dx=equation(t,x,z)
xlag1=z(:,1); xlag2=z(:,2); xlag3=z(:,3);
dx=[3+xlag1(1)-0.15*xlag1(1).*xlag1(1)];


lags=[1,0.1,0.5];
tx=dde23('equation',lags,zeros(1,1),[0,50]);
plot(tx.x,tx.y(1,:),'r-')

但是上面的程序只能画出x(t)与t的时间序列图，  我想画出x(t)与x(t-1) 的相图，应该怎么写。请高手指点。

[ 本帖最后由 liwang718 于 2007-12-15 13:03 编辑 ]

liwang718

liwang718

octopussheng

你求出来的其实是x(t-1)和t的结果。

你的方程属于时延微分方程（DDEs）
这类微分方程包含了独立变量的延迟。他们在生物与化学模型这类大量的应用中遇到，可以通过DDE23来解决这类问题。

请用help dde23

liwang718

谢谢你octopussheng，我正式看了 help dde23 后编的程序，
我想问的是用什么命令可以 画出x(t)与x(t-1) 的相图，

quiet1016

function dx=equation(t,x,z)
dx=[3+z(:,1)-0.15*z(:,1).^2];

lags=[1];
sol=dde23(@equation,lags,zeros(1,1),[0,50]);
x = 0:0.1:50;
y = deval(sol,x,1);
plot(y(1:10:end-10),y(11:10:end));

quiet1016

上面的图的步长为1/10

quiet1016

plot(sol.y,sol.yp)

octopussheng

第一个图和步长一点关系都没有？不是吧？也太奇怪了！

quiet1016

lags=[1];
sol=dde23(@equation,lags,zeros(1,1),[0,50]);
step=20;
x = 0:1/step:50;
y = deval(sol,x,1);
plot(y(1:step:end-step),y(1+step:step:end));

无水1324

楼上的这个方法就可以？

quiet1016

因为x(1:step:end-step)＝0：49；而x(1+step:step:end)＝1：50，刚好满足楼主的要求

liwang718

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wxl789

不知道楼主的问题解决没有
我也遇到类似的问题了。。。


我的相图倒是可以做出来了

但是是所有的相图在一个平面上的。如附图所示。
是3对变量画在同一个平面上了。

怎么把他们分别显示呢？？比如我需要画（y1，yp1）。。

谢谢！！！

咕噜噜

画图的时候分开画就可以了啊